Question

7．如圖所示，在一個(gè)半徑為r的圓周上等間距的五個(gè)點(diǎn)A、B、C、D、E上各固定一個(gè)點(diǎn)電荷，除A點(diǎn)處的電荷量-q外，其余各點(diǎn)處的電荷量均為+q，則在圓心O放置的另一個(gè)電荷量為Q的正點(diǎn)電荷所受的電場力的大小和方向?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．電場力大小為$\frac{2kQq}{{r}^{2}}$，方向沿OA方向B．電場力大小為$\frac{2kQq}{{r}^{2}}$，方向沿AO方向C．電場力大小為$\frac{kQq}{{r}^{2}}$，方向沿OA方向D．電場力大小為$\frac{kQq}{{r}^{2}}$，方向沿AO方向

Answer 1

分析 根據(jù)點(diǎn)電荷的場強(qiáng)公式求出點(diǎn)電荷產(chǎn)生的場強(qiáng)，然后由平行四邊形定則求出各點(diǎn)電荷場強(qiáng)的合場強(qiáng)，然后求出O點(diǎn)的場強(qiáng)大小與方向，再求出電場力．

解答 解：由點(diǎn)電荷的場強(qiáng)公式可知，各點(diǎn)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)大小為E=$\frac{kq}{{r}^{2}}$，
電場強(qiáng)度是矢量，求合場強(qiáng)應(yīng)用平行四邊形定則，由對(duì)稱性可知，
B、C、D、E四個(gè)點(diǎn)電荷的合場強(qiáng)大小為E′=$\frac{kq}{{r}^{2}}$，方向沿OA方向，
則A、B、C、D、E五個(gè)點(diǎn)電荷的合場強(qiáng)大小為：
E_合=E′+E=$\frac{2kq}{{r}^{2}}$，方向沿OA方向，則在圓心O放置的另一個(gè)電荷量為Q的正點(diǎn)電荷所受的電場力的大小F=E_合Q=$\frac{2kQq}{{r}^{2}}$，方向沿OA方向，故A正確，BCD錯(cuò)誤；
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電場強(qiáng)度問題，熟練應(yīng)用點(diǎn)電荷的場強(qiáng)公式及平行四邊形定則是正確解題的關(guān)鍵，難度適中．