Question

放在光滑水平面上的長(zhǎng)木板，右端用細(xì)線系在墻上，如圖3所示，左端固定一個(gè)輕彈簧，質(zhì)量為的小球，以某一初速度在光滑木板上表面向左運(yùn)動(dòng)，且壓縮彈簧，當(dāng)球的速度減小為初速的一半時(shí)，彈簧勢(shì)能為，這時(shí)細(xì)線被拉斷，

為使木板獲得的動(dòng)能最大，木板的質(zhì)量應(yīng)等于多少？

其最大動(dòng)能為多少？

Answer 1

【小題1】

【小題2】

解析:

【小題1】

先進(jìn)行狀態(tài)分析，當(dāng)小球碰到彈簧后，小球?qū)�減速，當(dāng)球的速度減小為初速的一半時(shí)，彈簧勢(shì)能為，即表示：

細(xì)線斷后，小球繼續(xù)減速，木板加速，且彈簧不斷伸長(zhǎng)，以整體來(lái)看，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，若小球的速度減小為0時(shí)，彈簧恰好變成原長(zhǎng)狀態(tài)，則全部的機(jī)械能就是木板的動(dòng)能，此時(shí)木板獲得的動(dòng)能最大．

系統(tǒng)所受的合外力為0，故動(dòng)量守恒，

【小題2】

且

解得，．