Question

如圖甲所示，在水平桌面上固定著兩根相距20cm、相互平行的無電阻軌道P和Q，軌道一端固定一根電阻為0．0l的導(dǎo)體棒a，軌道上橫置一根質(zhì)量為40g、電阻為0.0lΩ的金屬棒b，兩棒相距20cm．該軌道平面處在磁感應(yīng)強度大小可以調(diào)節(jié)的豎直向上的勻強磁場中．開始時，磁感應(yīng)強度B₀=0．10T(設(shè)棒與軌道間的最大靜摩擦力和滑動摩擦力相等，g取10m／s²)

(1)若保持磁感應(yīng)強度Bo的大小不變，從t=O時刻開始，給b棒施加一個水平向右的拉力，使它做勻加速直線運動．此拉力F的大小隨時問t變化關(guān)系如圖乙所示.求勻加速運動的加速度及b棒與導(dǎo)軌間的滑動摩擦力．

(2)若從某時刻t=0開始,按圖丙中磁感應(yīng)強度B隨時間t變化圖象所示的規(guī)律變化，求在金屬棒b開始運動前，這個裝置釋放的熱量是多少?

Answer 1

(1) a=5m/s²   f=0.2N

(2)產(chǎn)生焦耳熱為Q =0.036J

解析:

 (1)由圖象可得到拉力F與t的大小隨時間變化的函數(shù)表達式為

  F=F₀+

 當(dāng)b棒勻加速運動時，根據(jù)牛頓第二定律有：

 F-f-F_安=ma

 F_安=B_0??IL

 I=

 v=at

∴F_安=

聯(lián)立可解得F=f+ma+

將據(jù)代入，可解得a=5m/s²   f=0.2N

(2)當(dāng)磁感應(yīng)強度均勻增大時，閉合電路中有恒定的感應(yīng)電流I，以b棒為研究對象，它受到的安培力逐漸增大，靜摩擦力也隨之增大，當(dāng)磁感應(yīng)度增大到b所受安掊力F與最大靜摩擦力f相等時開始滑動.

感應(yīng)電動勢：

E=

I=

棒b將要運動時，有f=B_tIL

∴Bt=

根據(jù)B_t=B₀+,得t=1.8s

回路和產(chǎn)生焦耳熱為Q=I²2rt=0.036J