Question

（12分）如圖所示，一束電子的電荷量為e，以速度v垂直左邊界射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、寬度為d的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，穿過(guò)磁場(chǎng)時(shí)的速度方向與原來(lái)電子的入射方向的夾角θ是30°，則電子的質(zhì)量是多少？電子穿過(guò)磁場(chǎng)的時(shí)間又是多少？

 

 

Answer 1

　

【解析】

試題分析：

電子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，只受洛倫茲力作用，故其軌道是圓弧的一部分．又因洛倫茲力與速度v垂直，故圓心應(yīng)在電子穿入和穿出時(shí)洛倫茲力延長(zhǎng)線的交點(diǎn)上．從圖中可以看出，AB弧所對(duì)的圓心角θ＝30°＝，OB即為半徑r

由幾何關(guān)系可得：r＝＝2d

由牛頓第二定律得：qvB＝

解得：m＝＝

帶電粒子通過(guò)AB弧所用的時(shí)間，即穿過(guò)磁場(chǎng)的時(shí)間為：t＝T＝×＝＝.

考點(diǎn)：牛頓第二定律 洛倫茲力