Question

如圖所示，質(zhì)量均為2.0kg的物塊A、B用輕彈簧相連，放在光滑水平面上，B與豎直墻接觸，另一個(gè)質(zhì)量為4.0kg的物塊C以v=3.0m/s的速度向A運(yùn)動(dòng)，C與A碰撞后粘在一起不再分開，它們共同向右運(yùn)動(dòng)，并壓縮彈簧，求：

（1）彈簧的最大彈性勢(shì)能E_p能達(dá)到多少？

（2）以后的運(yùn)動(dòng)中，B將會(huì)離開豎直墻，那么B離開墻后彈簧的最大彈性勢(shì)能是多少？

Answer 1

解析　(1)如圖所示，當(dāng)帶電粒子的軌跡與OC邊相切時(shí)為臨界狀態(tài)，設(shè)臨界半徑為R，加速電壓U₀，則有：

R＋＝L，解得R＝0.1 m   ………… ……… …2分

qU₀＝mv²                                        ………… ……… …1分

qvB＝m                                 ………… ……… …2分

得U₀＝125 V，U<U₀，則r<R，粒子從OA邊射出．                  ………… ……… …1分

(2)帶電粒子在磁場(chǎng)做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T＝＝4π×10^－5s   ………… ……… …1分

當(dāng)粒子從OA邊射出時(shí)，粒子在磁場(chǎng)中恰好運(yùn)動(dòng)了半個(gè)周期

t₁＝＝2π×10^－5s                                                                            ………… ……… …2分

當(dāng)粒子從OC邊射出時(shí)，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間小于周期，

即t₂≤＝×10^－5s.                                                                      ………… ……… …2分

答案：　(1)OA邊　(2)2π×10^－5s　小于等于×10^－5s