Question

16．某直流電動機提升重物的裝置如圖所示，重物質(zhì)量m=50kg，電源電壓U=110V，當(dāng)電動機以v=0.8m/s的恒定速度向上提升重物時，電路中的電流I=5A，試問：
（1）電動機的線圈電阻R為多少？
（2）若電動機功率不變，則當(dāng)重物速度v′=0.4m/s時，重物的加速度為多大？（g取10m/s²）．

Answer 1

分析 （1）電動機的輸入功率等于輸出功率和線圈電阻產(chǎn)生的熱功率之和．根據(jù)能量守恒列式求出電動機線圈的電阻．
（2）由上題求出電動機的輸出功率，由P=Fv求出牽引力，再由牛頓第二定律求重物的加速度．

解答 解：（1）根據(jù)能量轉(zhuǎn)化和守恒定律得
  UI=mgv+I²R
則 R=$\frac{UI-mgv}{{I}^{2}}$=$\frac{110×5-500×0.8}{{5}^{2}}$=6Ω
（2）電動機的輸出功率 P=mgv
當(dāng)重物速度v′=0.4m/s時牽引力為 F，則由P=Fv′得
  F=$\frac{mgv}{v′}$=$\frac{500×0.8}{0.4}$=1000N
對重物，根據(jù)牛頓第二定律得
  F-mg=ma
得 a=10m/s²．
答：
（1）電動機的線圈電阻R為6Ω．
（2）重物的加速度為10m/s²．

點評 電動機正常工作時，其電路是非純電阻電路，抓住能量如何轉(zhuǎn)化列方程是關(guān)鍵．