Question

6．某同學在“用單擺測重力加速度”的實驗中進行了如下的操作；
（1）用秒表測量單擺的周期．當單擺擺動穩(wěn)定且到達最低點時開始計時并記為n=0，單擺每經(jīng)過最低點記一次數(shù)，當數(shù)到n=60時秒表的示數(shù)如圖甲所示，該單擺的周期T=2.24s（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）．
（2）測量出多組周期T、擺長L數(shù)值后，畫出T²-L圖象如圖乙，此圖線斜率的物理意義是C
A．g　　      B．$\frac{1}{g}$　　       C．$\frac{4π2}{g}$　   　D．$\frac{g}{4π2}$

（3）與重力加速度的真實值比較，發(fā)現(xiàn)測量結(jié)果偏小，分析原因可能是BC
A．振幅偏小
B．擺線上端未牢固地系于懸點，振動中出現(xiàn)松動，使擺線長度增加了
C．將擺線長當成了擺長
D．實驗中誤將29次全振動數(shù)記為30次．

Answer 1

分析 （1）秒表分針與秒針示數(shù)之和是秒表示數(shù)，根據(jù)秒表示數(shù)與單擺完成全振動的次數(shù)可以求出單擺的周期．
（2）根據(jù)單擺周期公式求出圖象的函數(shù)表達式，然后根據(jù)圖象分析答題．
（3）根據(jù)單擺周期公式求出重力加速度的表達式，然后分析實驗誤差．

解答 解：（1）由圖示秒表可知，秒表示數(shù)為：t=1min+7.2s=67.2s，單擺的周期：T=$\frac{t}{N}$=$\frac{67.2s}{\frac{60}{2}}$=2.24s；
（2）由單擺周期公式：T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$可得：T²=$\frac{4{π}^{2}}{g}$L，則T²-L圖象的斜率：k=$\frac{4{π}^{2}}{g}$，故選C；
（3）由單擺周期公式：T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$可得：g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$，
A、重力加速度與單擺的振幅無關(guān)，振幅偏小不會影響重力加速度的測量值，故A錯誤；
B、擺線上端未牢固地系于懸點，振動中出現(xiàn)松動，使擺線長度增加，所測單擺周期T偏大，由g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$可知，所測重力加速度g偏小，故B正確；
C、將擺線長當成了擺長，所測擺長偏小，由g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$可知，所測重力加速度偏小，故C正確；
D、實驗中誤將29次全振動數(shù)記為30次，所測周期T偏小，由g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$可知，所測重力加速度g偏大，故D錯誤；故選BC．
故答案為：（1）2.24； （ 2）C；（3）BC．

點評 本題考查了秒表讀數(shù)、實驗數(shù)據(jù)處理、實驗誤差分析等問題，要掌握常用器材的使用及讀數(shù)方法，應(yīng)用單擺周期公式即可正確解題．對秒表讀數(shù)時要注意秒表秒針的刻度值與分度值．