（12分）如圖所示，隧道是高速公路上的特殊路段也是事故多發(fā)路段之一．某日，一輛轎車A因故恰停在隧道內(nèi)離隧道入口d＝50 m的位置．此時(shí)另一輛轎車B正以v0＝90 km/h的速度勻速向隧道口駛來(lái)，轎車B中的駕駛員在進(jìn)入隧道口時(shí)，才發(fā)現(xiàn)停在前方的轎車A，并立即采取制動(dòng)措施．假設(shè)該駕駛員反應(yīng)時(shí)間t1＝0.57 s，轎車制動(dòng)系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間（開(kāi)始踏下制動(dòng)踏板到實(shí)際制動(dòng)）t2＝0.03 s，轎車制動(dòng)時(shí)加速度為重力加速度的0.75倍，g取10 m/s2.

（1）試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明該轎車B會(huì)不會(huì)與停在前面的轎車A相撞？

（2）若會(huì)相撞，那么撞前瞬間轎車B速度大小為多少？若不會(huì)相撞，那么停止時(shí)與轎車A的距離為多少？

B會(huì)與停在前面的轎車A相撞 10 m/s

【解析】

試題分析：（1）轎車實(shí)際制動(dòng)前的0.6 s內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，勻速運(yùn)動(dòng)的位移為s1＝×0.6 m＝15 m，實(shí)際制動(dòng)中的加速度大小a＝0.75g＝7.5 m/s2，實(shí)際制動(dòng)中當(dāng)速度減為零時(shí)的位移s2＝＝ m＝ m，由于s1＋s2＝m＝56.7 m>50 m，故B會(huì)與停在前面的轎車A相撞．

（2）設(shè)與A相碰時(shí)的速度為v，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：－2×7.5×（50－15）m＝v2－（m/s）2

解得v＝10 m/s.

考點(diǎn)：本題考查追及相遇問(wèn)題。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖所示，圓環(huán)以它的直徑為軸做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，圓環(huán)上A、B兩點(diǎn)的線速度大小分別為vA、vB，角速度大小分別為ωA、ωB，則( )

A．vA = vB ωA = ωB B．vA ≠ vB ωA ≠ ωB

C．vA = vB ωA ≠ ωB D．vA ≠ vB ωA = ωB

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A．一直增大 B．一直減小

C．先增大后減小 D．先減小后增大

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如圖所示為甲、乙兩物體從同一地點(diǎn)沿直線向同一方向運(yùn)動(dòng)的速度υ隨時(shí)間t的變化如圖所示，在前5s時(shí)間內(nèi)，以下說(shuō)法正確的是（ ）

A．甲的加速度大于乙的加速度 B．t0時(shí)刻，乙落后甲最遠(yuǎn)

C．3s末，乙追上甲 D．乙在3s－5s內(nèi)追上甲

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t=0時(shí)甲、乙兩物體同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)沿同一直線運(yùn)動(dòng)，甲做勻速運(yùn)動(dòng)，乙做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，以出發(fā)點(diǎn)為參考點(diǎn)，它們的位移—時(shí)間（x－t）圖像如圖所示，設(shè)甲、乙兩物體在t1時(shí)刻的速度分別為v甲、v乙，則關(guān)于能否確定v甲：v乙的值，下面正確的是（ ）

A．能確定，v甲： v乙=2:1

B．能確定，v甲：v乙=1:2

C．能確定，v甲：v乙=

D．只能比較v甲與v乙的大小，無(wú)法確定v甲與v乙的比值

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在水平地面上運(yùn)動(dòng)的小車車廂底部有一質(zhì)量為m1的木塊，木塊和車廂通過(guò)一根水平輕彈簧相連接，彈簧的勁度系數(shù)為k。在車廂的頂部用一根細(xì)線懸掛一質(zhì)量為m2的小球。某段時(shí)間內(nèi)發(fā)現(xiàn)細(xì)線與豎直方向的夾角為θ，在這段時(shí)間內(nèi)木塊與車廂保持相對(duì)靜止，彈簧的形變量為X，如圖所示。不計(jì)木塊與車廂底部的摩擦力，則在這段時(shí)間內(nèi)

A．小車具有向左的加速度，大小為a=g tanθ B．小車一定向左做加速運(yùn)動(dòng)

C．小車一定向右做加速運(yùn)動(dòng) D．彈簧伸長(zhǎng)量為tanθ

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A．小球受到輕彈簧的彈力大小為mg B．小球受到容器的支持力大小為

C．小球受到容器的支持力大小為mg D．半球形容器受到地面的摩擦力大小為mg

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A．t1 ＜t2 B．t1＞t2 C．t1＝t2 D．無(wú)法比較

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下圖是用曝光時(shí)間相同的照相機(jī)拍攝編號(hào)為①、②、③、④的顆石子下落時(shí)的徑跡，在曝光時(shí)間內(nèi)石子平均速度最小的徑跡圖是（    ）

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