Question

1．如圖所示，質(zhì)量m的小物體，從光滑曲面上高度H處釋放，到達(dá)底端時(shí)水平進(jìn)入軸心距離L的水平傳送帶，已知物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．求：
（1）求物體到達(dá)曲面底端時(shí)的速度大小v₀；
（2）若電機(jī)不開(kāi)啟，傳送帶始終不動(dòng)，且物體能夠從傳送帶右端滑出，則物體滑離傳送帶右端的速度大小v₁為多少．

Answer 1

分析 （1）物體在曲面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，機(jī)械能守恒，根據(jù)機(jī)械能守恒定律求出物體到達(dá)曲面底端時(shí)的速度大�。�
（2）對(duì)在傳送帶上的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，運(yùn)用動(dòng)能定理，求出物體滑離傳送帶右端時(shí)的速度大�。�

解答 解：（1）物體從曲面上下滑時(shí)機(jī)械能守恒，有：$mgh=\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$
解得物體滑到底端時(shí)的速度為：${v}_{0}=\sqrt{2gh}$．
（2）物體滑離傳送帶右端時(shí)速度為v₁，根據(jù)動(dòng)能定理有：
$-μmgL=\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$
解得：${v}_{1}=\sqrt{2gh-2μgL}$．
答：（1）物體到達(dá)曲面底端時(shí)的速度大小${v}_{0}=\sqrt{2gh}$．
（2）物體滑離傳送帶右端的速度大小${v}_{1}=\sqrt{2gh-2μgL}$．

點(diǎn)評(píng) 本題是對(duì)動(dòng)能定理的直接考查，分析清楚物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理計(jì)算即可．