Question

（2007?南京模擬）一輛電動(dòng)車，蓄電池充滿后可向電動(dòng)機(jī)提供E₀=4.5×10⁶J的能量，已知車輛總質(zhì)量M=150kg，行駛時(shí)所需克服的阻力F_阻是車輛總重力的0.05倍．
（1）若這輛車的電動(dòng)機(jī)的效率η=80%，則這輛車充一次電能行駛的最大距離是多少？（g取10m/s²）
（2）若電動(dòng)車蓄電池的電動(dòng)勢(shì)E₁=24V，工作時(shí)的電流強(qiáng)度I=20A，設(shè)電動(dòng)車電路中總電阻為R，蓄電池工作時(shí)有20%的能量在R上轉(zhuǎn)化為內(nèi)能．求R的大小．

Answer 1

分析：（1）當(dāng)勻速行駛時(shí)，F(xiàn)=F_阻，根據(jù)電動(dòng)車克服阻力所做的功等于蓄電池充滿后用于行車有效的能量求解．
（2）由能量關(guān)系求得在R上轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，再根據(jù)焦耳定律求得R的大�。�

解答：解：（1）當(dāng)勻速行駛時(shí)，F(xiàn)=F_阻，
由題意得電動(dòng)車克服阻力所做的功等于蓄電池充滿后用于行車有效的能量．
ηE₀=F_阻x_max
所以x_max=

ηE0

F阻

=

0.8×4.5×106

0.05×150×10

m=4.8×10⁴m=48km
（2）蓄電池工作時(shí)有20%的能量在R上轉(zhuǎn)化為內(nèi)能．
由能量關(guān)系P_R=η′E₁I
又因?yàn)镻_R=I²R，
所以R=

24×20×0.2

202

=0.24Ω
答案：（1）這輛車充一次電能行駛的最大距離是48km
　（2）R的大小是0.24Ω．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了電功、電功率的計(jì)算和功的計(jì)算，解決這類綜合性題目要求有扎實(shí)的物理功底，還要有提取信息的能力，再具體分析求解．