Question

7．如圖所示，在坐標系xOy中，有一邊長為L的正方形金屬線框abcd，其一條對角線ac與y軸重合，頂點a位于坐標原點O處．在y軸右側(cè)的I、IV象限內(nèi)有一垂直于紙面向里的勻強磁場，磁場上邊界與線框的ab邊剛好完全重合，左邊界與y軸重合，右邊界過b點且與y軸平行．t=0時刻，線框以恒定的速度V沿垂直于磁場上邊界的方向穿過磁場區(qū)域．取a→b→c→d→a的感應(yīng)電流方向為正方向，則在線框穿過磁場區(qū)域的過程中，感應(yīng)電流i、ab間的電勢差U_ab隨時間t變化的圖線分別是下圖中（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 線圈以恒定的速度v沿垂直于磁場上邊界的方向穿過磁場區(qū)域時，開始ab邊切割磁感線，切割的有效長度均勻減小，當ab邊切割的有效長度剛減為0．cd邊又開始切割，切割的有效長度均勻減小到0，根據(jù)右手定則判定感應(yīng)電動勢及感應(yīng)電流的方向．從而判斷出ab間的電勢差U_ab的變化．

解答 解：AB、在線框的d點運動到O點的過程中，ab邊切割磁感線，根據(jù)右手定則可知線框中感應(yīng)電流方向為  逆時針方向，即正方向．t=0時刻，ab邊切割磁感線的有效長度最大，然后逐漸減小，故感應(yīng)電流和感應(yīng)電動勢均逐漸減�。划攃d邊與磁場邊界重合后線框繼續(xù)運動，cd邊切割磁感線，根據(jù)右手定則可知線框中感應(yīng)電流方向為順時針方向，即負方向，且感應(yīng)電流和感應(yīng)電動勢均逐漸減小，故A正確，B錯誤．
CD、當ab邊切割磁感線時，$U_{ab}^{\;}=-\frac{E}{4R}•3R=-\frac{3E}{4}$，當cd邊切割磁感線時，${U_{ab}}=\frac{E}{4R}•R=\frac{E}{4}$，故D正確，C錯誤．
故選：AD．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握切割產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的大小E=BLv，以及會用右手定則判定感應(yīng)電流的方向．