（8分）1280年到1340年期間，英國(guó)牛津梅爾敦學(xué)院的數(shù)學(xué)家們發(fā)現(xiàn)了重要的“梅爾敦定理”：如果一個(gè)物體沿直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度是均勻增加的，那么，它在某段時(shí)間內(nèi)的平均速度就等于初速度與末速度之和的一半。試?yán)脤W(xué)過(guò)的物理知識(shí)證明“梅爾敦定理”。
可證v=（v0+vt）/2

試題分析：證明： 梅爾敦定理的前提是物體做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)（1分）
設(shè)物體在t時(shí)間內(nèi)的位移為s，初速度末速度分別為v0、vt，運(yùn)動(dòng)加速度為a（2分）
根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律
vt-v0=at         ①（1分）
s=v0t+at2/2      ②（1分）
平均速度為  v=s/t     ③（1分）
聯(lián)立①②③得  v=（v0+vt）/2（2分）
定理得證
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一輛小汽車(chē)a以20m/s的速度行駛在平直調(diào)整公路上突然發(fā)現(xiàn)正前方17m處有一輛大卡車(chē)b，從靜止開(kāi)始向同方向勻加速行駛，小汽車(chē)緊急剎車(chē)，剎車(chē)過(guò)程中“剎車(chē)失靈”．如圖a、b分別為小汽車(chē)和大卡車(chē)的v-t圖象，將兩車(chē)看成質(zhì)點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．在t=2s時(shí)兩車(chē)恰好到達(dá)同一位置
B．因剎車(chē)失靈前小汽車(chē)已減速，不會(huì)追尾
C．由于初始距離太近，即使剎車(chē)不失靈也會(huì)追尾
D．若不發(fā)生追尾事故兩車(chē)之間的距離至少應(yīng)為17.5米

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室中能模擬產(chǎn)生恒定向右的風(fēng)力。質(zhì)量的小球穿在長(zhǎng)的直桿上并置于實(shí)驗(yàn)室中，球與桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，當(dāng)桿豎直固定放置時(shí)，小球恰好能勻速下滑。保持風(fēng)力不變，改變固定桿與豎直線(xiàn)的夾角，將小球從O點(diǎn)靜止釋放。g取10m/s2，，，求：

（1）小球受到的風(fēng)力大�。�
（2）當(dāng)時(shí)，小球離開(kāi)桿時(shí)的動(dòng)能。

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

（9分）靜止在水平地面上的物體的質(zhì)量為2 kg，在水平恒力F推動(dòng)下開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，4 s末它的速度達(dá)到4m/s，此時(shí)將F撤去，又經(jīng)6 s物體停下來(lái)，如果物體與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)不變，求F的大小.

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

伽利略曾說(shuō)過(guò)：“科學(xué)是在不斷改變思維角度的探索中前進(jìn)的”。他在著名的斜面實(shí)驗(yàn)中，讓小球分別沿傾角不同、阻力很小的斜面從靜止開(kāi)始滾下，他通過(guò)實(shí)驗(yàn)觀察和邏輯推理，得到的正確結(jié)論有
A．傾角一定時(shí)，小球在斜面上的速度與時(shí)間的平方成正比
B．傾角一定時(shí)，小球在斜面上的位移與時(shí)間的平方成正比
C．斜面長(zhǎng)度一定時(shí)，小球從頂端滾到底端時(shí)的速度與傾角無(wú)關(guān)
D．斜面長(zhǎng)度一定時(shí)，小球從頂端滾到底端所需的時(shí)間與傾角無(wú)關(guān)

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，光滑斜面傾角為37°.質(zhì)量為m、電荷量為q的一帶有正電的小物塊，置于斜面上．當(dāng)沿水平方向加有如圖所示的勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)，帶電小物塊恰好靜止在斜面上，從某時(shí)刻開(kāi)始，電場(chǎng)強(qiáng)度變?yōu)樵瓉?lái)的 ，求：
（1）原來(lái)的電場(chǎng)強(qiáng)度為多大？
（2）改變后物體運(yùn)動(dòng)的加速度大�。�
（3）改變后沿斜面下滑距離為L(zhǎng)時(shí)的速度大�。╯in37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2）

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

(14分)在公路的十字路口, 紅燈攔停了很多汽車(chē), 攔停的汽車(chē)排成筆直的一列, 最前面的一輛汽車(chē)的前端剛好與路口停車(chē)線(xiàn)相齊, 相鄰兩車(chē)的前端之間的距離均為=" 6.0" m，若汽車(chē)起動(dòng)時(shí)都以a =2.5m/s2 的加速度作勻加速運(yùn)動(dòng), 加速到v="10.0" m/s 后做勻速運(yùn)動(dòng)通過(guò)路口。該路口亮綠燈時(shí)間t =" 40.0" s, 而且有按倒計(jì)時(shí)顯示的時(shí)間顯示燈（無(wú)黃燈）。 另外交通規(guī)則規(guī)定：原在綠燈時(shí)通行的汽車(chē)，紅燈亮起時(shí), 車(chē)頭已越過(guò)停車(chē)線(xiàn)的汽車(chē)允許通過(guò)。
請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
（1）若綠燈亮起瞬時(shí)，所有司機(jī)同時(shí)起動(dòng)汽車(chē)，問(wèn)有多少輛汽車(chē)能通過(guò)路口？
（2）第(1)問(wèn)中, 不能通過(guò)路口的第一輛汽車(chē)司機(jī)，在時(shí)間顯示燈剛亮出“3”時(shí)開(kāi)始剎車(chē)做勻減速運(yùn)動(dòng), 結(jié)果車(chē)的前端與停車(chē)線(xiàn)相齊時(shí)剛好停下, 求剎車(chē)后汽車(chē)經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間停下？

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，軌道NO和OM底端對(duì)接且θ＞α，小環(huán)自N點(diǎn)由靜止滑下再滑上OM。已知小環(huán)在軌道NO下滑的距離小于在軌道OM上滑的距離，忽略小環(huán)經(jīng)過(guò)O點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能損失，軌道各處的摩擦系數(shù)相同。若用F、f、v和E分別表示小環(huán)所受的合力、摩擦力、速度和機(jī)械能，這四個(gè)物理量的大小隨環(huán)運(yùn)動(dòng)路程的變化關(guān)系如圖。其中能正確反映小環(huán)自N點(diǎn)到右側(cè)最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的是（  ）

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

（10分） 長(zhǎng)1米的木板A，質(zhì)量為M=1kg，靜止在水平地面上。在木板最左端有一質(zhì)量為m=2kg的小物塊B，在沿水平向右F=10牛的恒力作用下由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，物塊和木板、木板和水平面間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)分別為。在把小物塊從木板右端拉下去的過(guò)程中，求：

（1）運(yùn)動(dòng)過(guò)程中A、B的加速度分別是多大？
（2）在此過(guò)程中木板運(yùn)動(dòng)的位移為多大？（小物塊可看作質(zhì)點(diǎn)）（g取10m/s2）

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