Question

4．在平直公路上，以速度v₀=20m/s勻速前進(jìn)的汽車(chē)，遇緊急情況剎車(chē)后，輪胎停止轉(zhuǎn)動(dòng)，在地面上滑行直至停止，現(xiàn)測(cè)得其剎車(chē)的痕跡長(zhǎng)度為25m，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g取10m/s²．求：
（1）剎車(chē)過(guò)程中汽車(chē)加速度的大�。�
（2）開(kāi)始剎車(chē)到停止所用的時(shí)間；
（3）開(kāi)始剎車(chē)后，汽車(chē)在2s內(nèi)發(fā)生的位移大�。�

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式求出剎車(chē)時(shí)汽車(chē)的加速度大小；
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式求出汽車(chē)速度減速為零的時(shí)間；
（3）判斷汽車(chē)是否停止，再結(jié)合位移時(shí)間公式求出汽車(chē)在2s內(nèi)的位移．

解答 解：（1）根據(jù)${{v}_{0}}^{2}=2ax$得，剎車(chē)時(shí)汽車(chē)的加速度大小為：
a=$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2x}=\frac{400}{50}m/{s}^{2}=8m/{s}^{2}$．
（2）汽車(chē)剎車(chē)減速到零的時(shí)間為：
t=$\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-20}{-8}s=2.5$s
（3）在2s時(shí)刻汽車(chē)仍然在運(yùn)動(dòng)，所以汽車(chē)在2s內(nèi)的位移：
x=${v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=20×2-\frac{1}{2}×8×4m$=24m．
答：（1）剎車(chē)時(shí)汽車(chē)加速度a的大小為8 m/s²．
（2）開(kāi)始剎車(chē)到停止所用的時(shí)間是2.5s；
（3）汽車(chē)在2s內(nèi)發(fā)生的位移為24m．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式、速度時(shí)間公式、位移時(shí)間公式等，并能靈活運(yùn)用，注意本題屬于運(yùn)動(dòng)學(xué)中的剎車(chē)問(wèn)題，汽車(chē)速度減為零后不再運(yùn)動(dòng)．