Question

9．小燈泡通電后其電流I隨所加電壓U變化的圖線如圖所示，P為圖線上一點(diǎn)，PN為圖線過(guò)P點(diǎn)的切線，PQ為U軸的垂線，PM為I軸的垂線．則下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A． 隨著所加電壓的增大，小燈泡的電阻減小
• B． 對(duì)應(yīng)P點(diǎn)，小燈泡的電阻為R=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{2}}$
• C． 對(duì)應(yīng)P點(diǎn)，小燈泡的電阻為R=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$
• D． 對(duì)應(yīng)P點(diǎn)，小燈泡的功率為圖中PQO所圍的面積

Answer 1

分析 根據(jù)電阻的定義式R=$\frac{U}{I}$，求出對(duì)應(yīng)P點(diǎn)小燈泡的電阻，不能根據(jù)斜率的倒數(shù)求解電阻．隨著所加電壓的增大，小燈泡的電阻增大．根據(jù)圖象的數(shù)學(xué)意義，由“面積”求解功率．

解答 解：A、圖線上的點(diǎn)與原點(diǎn)連線的倒數(shù)等于電阻大小，由數(shù)學(xué)知識(shí)可知，隨著所加電壓的增大，小燈泡的電阻增大．故A錯(cuò)誤．
B、根據(jù)電阻的定義式可知，對(duì)應(yīng)P點(diǎn)，小燈泡的電阻為R=$\frac{{U}_{1}^{\;}}{{I}_{2}^{\;}}$．故B正確．
C、此電阻是非線性元件，其電阻不等于圖象切線斜率的倒數(shù)，所以小燈泡的電阻為R≠$\frac{{U}_{1}^{\;}}{{I}_{2}^{\;}-{I}_{1}^{\;}}$．故C錯(cuò)誤．
D、由恒定電流的功率公式P=UI，推廣可知，對(duì)應(yīng)P點(diǎn)，小燈泡的功率為圖中矩形PQOM所圍的面積．故D錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題電阻是非線性元件，電阻R=$\frac{U}{I}$≠$\frac{△U}{△I}$，可以根據(jù)幾何知識(shí)理解圖象的物理意義．