Question

18．登上火星是人類的夢想，“嫦娥之父”歐陽自遠(yuǎn)透露：中國計劃于2020年登陸火星．地球和火星的公轉(zhuǎn)可視為勻速圓周運動，忽略行星自轉(zhuǎn)影響：根據(jù)下表，火星和地球相比（　�。�

行星	半徑/m	質(zhì)量/kg	軌道半徑/m
地球	6.4×106	6.0×1024	1.5×1011
火星	3.4×106	6.4×1023	2.3×1011

• A． 火星受太陽的萬有引力較大
• B． 火星做圓周運動的向心加速度較小
• C． 火星表面的重力加速度較大
• D． 火星的第一宇宙速度較大

Answer 1

分析 火星和地球繞太陽做圓周運動，靠萬有引力提供向心力，結(jié)合軌道半徑的大小，比較向心加速度大小．結(jié)合星球的質(zhì)量和半徑比較星球表面的重力加速度和第一宇宙速度．

解答 解：A、根據(jù)萬有引力定律公式得，F(xiàn)=$G\frac{Mm}{{r}^{2}}$，由于地球的質(zhì)量大約是火星質(zhì)量的10倍，軌道半徑大約為火星的1.5倍，可知地球受到太陽的引力較大，故A錯誤．
B、根據(jù)$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=ma$得，向心加速度a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，火星的軌道半徑較大，則火星做圓周運動的向心加速度較小，故B正確．
C、根據(jù)$G\frac{Mm}{{R}^{2}}=mg$得，星球表面的重力加速度g=$\frac{GM}{{R}^{2}}$，地球的質(zhì)量大約是火星質(zhì)量的10倍，半徑大約是火星的2倍，則地球表面重力加速度大，故C錯誤．
D、根據(jù)$G\frac{Mm}{{R}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{R}$得，星球的第一宇宙速度v=$\sqrt{\frac{GM}{R}}$，地球的質(zhì)量大約是火星質(zhì)量的10倍，半徑大約是火星的2倍，則地球的第一宇宙速度較大，故D錯誤．
故選：B．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力這一重要理論：1、萬有引力等于重力，2、萬有引力提供向心力，并能靈活運用，并注意中心天體是否相同．