如圖所示,小球的質(zhì)量為m=0.2㎏,系在長為1米長的細(xì)繩的末端,繩子的另一端固定在O點(diǎn),從A點(diǎn)以v0=4m/s的初速度豎直向下將小球拋出,不計(jì)空氣阻力(g=10m/s2)試求:
(1)小球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)的速率
(2)小球經(jīng)過最低點(diǎn)B時(shí)繩子對小球的拉力?
分析:(1)小球在下落中只有重力做功,故機(jī)械能守恒;由機(jī)械能守恒可求得最低點(diǎn)的速度;
(2)小球做圓周運(yùn)動(dòng),拉力與重力的合力充當(dāng)向心力,由向心力公式可求得繩子的拉力.
解答:解:(1)小球從A到B的過程中機(jī)械能守恒,有:
1
2
m
v
2
0
+mgh=
1
2
mvB2

代入數(shù)據(jù)有:
v
2
B
=6m/s

(2)在最低點(diǎn)B,由受力分析可知,由牛頓第二定律有:F-mg=m
v
2
B
L

代入數(shù)據(jù)有:F=9.2N
答:(1)小球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)的速率為6m/s;
(2)小球經(jīng)過最低點(diǎn)B時(shí)繩子對小球的拉力為9.2N.
點(diǎn)評(píng):若忽略阻力則豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)機(jī)械能守恒;此類題目常常結(jié)合向心力公式求解拉力;同時(shí)還應(yīng)注意牛頓第三定律的應(yīng)用.
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(2)將小球從圖示位置拉回到懸線豎直的方向電勢能如何變化?
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(1)小球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)的速率
(2)小球經(jīng)過最低點(diǎn)B時(shí)繩子對小球的拉力?

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(1)為保持小球與斜面體相對靜止,問斜面體的最大加速度不能超過多少?
(2)當(dāng)a=
g2
時(shí),求繩子的張力多大?

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