Question

如圖，一塊質(zhì)量為M=2kg，長(zhǎng)L=lm的勻質(zhì)木板放在足夠長(zhǎng)的光滑水平桌面上，初始時(shí)速度為零．板的最左端放置一個(gè)質(zhì)量m=lkg的小物塊，小物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，小物塊上連接一根足夠長(zhǎng)的水平輕質(zhì)細(xì)繩，細(xì)繩跨過(guò)位于桌面邊緣的定滑輪（細(xì)繩與滑輪間的摩擦不計(jì)，木板與滑輪之間距離足夠長(zhǎng)，g=10m/s²）．
（1）若木板被固定，某人以恒力F=4N向下拉繩，則小木塊滑離木板時(shí)的速度大�。�
（2）若不固定木板，某人仍以恒力F=4N向下拉繩，則小木塊滑離木板時(shí)的速度大�。�

Answer 1

（1）對(duì)小物塊受力分析，由牛頓第二定律得：F-μmg=ma
       可得：a=2m/s²
   由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v²=2aL   可得v=2m/s
（2）對(duì)小物塊、木板受力分析，由牛頓第二定律得：，
       可得：
         F-μmg=ma₁
         μmg=Ma₂，
代入解得a₁=2m/s²，a₂=1m/s²
物塊的位移x₁=

1

2

a1t2，木板的位移x₂=

1

2

a2t2  
   又x₂-x₁=L 
   由以上三式可得t=2s 
可得v=a₁t=2

2

m/s
答：（1）若木板被固定，某人以恒力F=4N向下拉繩，則小木塊滑離木板時(shí)的速度大小是2m/s；
    （2）若不固定木板，某人仍以恒力F=4N向下拉繩，則小木塊滑離木板時(shí)的速度大小是 2

2

m/s．