Question

【題目】某快遞公司分揀郵件的水平傳輸裝置示意如圖，皮帶在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下保持v＝1 m/s的恒定速度向右運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)將一質(zhì)量為m＝2 kg的郵件輕放在皮帶上，郵件和皮帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5。設(shè)皮帶足夠長(zhǎng)，取g＝10 m/s2，在郵件與皮帶發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的過程中，求：

(1)郵件滑動(dòng)的時(shí)間t；

(2)郵件對(duì)地的位移大小x；

(3)郵件與皮帶間的摩擦力對(duì)皮帶做的功W。

Answer 1

【答案】（1）0.2s；（2）0.1m； （3）-2J；

【解析】試題分析：（1）對(duì)郵件運(yùn)用動(dòng)量定理，求出郵件速度達(dá)到傳送帶速度所需的時(shí)間．

（2）對(duì)郵件運(yùn)用動(dòng)能定理，求出郵件相對(duì)地面的位移大小．

（3）根據(jù)摩擦力的大小以及皮帶的位移大小求出郵件與皮帶間的摩擦力對(duì)皮帶做的功W．

解：（1）設(shè)郵件放到皮帶上與皮帶發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)過程中受到的滑動(dòng)摩擦力為F，則：

F=μmg ①

取向右為正方向，對(duì)郵件應(yīng)用動(dòng)量定理得，Ft=mv﹣0，②

由①②式并代入數(shù)據(jù)得，

t=0.2s ③

（2）郵件與皮帶發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的過程中，對(duì)郵件應(yīng)用動(dòng)能定理，有：

④

由①④式并代入數(shù)據(jù)得，x=0.1m ⑤

（3）郵件與皮帶發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的過程中，設(shè)皮帶相對(duì)地面的位移為s，則：

s=vt ⑥

摩擦力對(duì)皮帶做的功W=﹣Fs ⑦

由①③⑥⑦式并代入數(shù)據(jù)得，W=﹣2J．

答：（1）郵件滑動(dòng)的時(shí)間t為0.2s；

（2）郵件對(duì)地的位移大小x為0.1m；

（3）郵件與皮帶間的摩擦力對(duì)皮帶做的功W為﹣2J．