Question

如圖甲所示，電阻不計(jì)、間隔距為l的平行長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌置于水平面內(nèi)，阻值為R的導(dǎo)體棒ab固定連接在導(dǎo)軌左端，另一阻值也為R的導(dǎo)體棒ef垂直旋轉(zhuǎn)在導(dǎo)軌上，ef與導(dǎo)軌接觸良好并可在導(dǎo)軌上無(wú)摩擦移動(dòng)。現(xiàn)有一根輕桿一端固定中ef中中斷過程，另一端固定于墻上；輕桿與導(dǎo)軌保持平行，ef、ab兩棒之間距離為d。若整個(gè)裝置處于方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，且從某一時(shí)刻開始，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t按圖乙所示的方式變化。

（1）求0 ~ t₀時(shí)間內(nèi)流過導(dǎo)體棒ef的電流大小和方向；

（2）求t₀ ~ 2t₀時(shí)間內(nèi)導(dǎo)體棒ef產(chǎn)生的熱量；

（3）分別寫出0 ~ t₀、t₀ ~ 2t₀時(shí)間內(nèi)輕桿受力F隨時(shí)間t 變化的函數(shù)關(guān)系式，求出2t₀時(shí)刻輕桿受力F的大小和方向。

Answer 1

（1）I₁ =  電流方向?yàn)?i>e → f    

（2）Q =

（3）F =，方向?yàn)橄蜃蟮睦��?/p>
解析:

（1）在0 ~ t₀時(shí)間內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率=

      

產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小不E₁ =

      

流過導(dǎo)體棒ef的電流大小I₁ =      （4分）

       由楞次定律可判斷電流方向?yàn)?i>e → f              （1分）

（2）在t₀ ~ 2t₀時(shí)間內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率

       產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小E₂ =

      

流過導(dǎo)體棒ef的電流大小I₂ = （4分）

       t₀ ~ 2t₀時(shí)間內(nèi)導(dǎo)體棒ef產(chǎn)生的熱量Q =     （2分）

（3）在0 ~ t₀時(shí)間內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的函數(shù)關(guān)系為

      

輕桿受力F = B₁I₁l

      

0 ~ t₀時(shí)間內(nèi)輕桿受力F隨時(shí)間t變化的函數(shù)關(guān)系式      F₁ =

      

在t₀ ~ 2t₀時(shí)間內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的函數(shù)關(guān)系為

B₂ =   輕桿受力F = B₂I₂l 

      

t₀ ~ 2t₀時(shí)間內(nèi)輕桿受力F隨時(shí)間t變化的函數(shù)關(guān)系式    F₂ =

      

在2t₀時(shí)刻輕桿受力F的大小為F =，方向?yàn)橄蜃蟮睦�力�?分）