Question

17．驗證“機械能守恒定律”的實驗采用重物自由下落的方法，已知所用電火花打點計時器所接電源的頻率為50Hz．，查得當?shù)氐闹亓�加速度為g=9.80m/s²，重物質(zhì)量為mKg，某同學選擇了一條理想的紙帶，．圖中O點是打點計時器打出的第一個點，用刻度尺測量時，O點對應刻度尺的零刻度線，各計時點對應刻度尺的讀數(shù)如圖所示，A、B、C、D分別是連續(xù)打出的計時點．
（1）重物由O點運動到B點時，重物的重力勢能的減少量△E_P=2.74mJ，此過程中物體動能的增加量△E_k=2.70mJ．（保留三位有效數(shù)字）
（2）若利用BC段來驗證機械能守恒定律，重物由B點運動到C點時，此過程中物體動能的增加量△E_k′=0.450mJ．（保留三位有效數(shù)字）
（3）這樣驗證的系統(tǒng)誤差總是使重物的重力勢能的減少量略大于動能的增加量（填“大于”或“小于”），原因是：下落過程中受到阻力作用．

Answer 1

分析 紙帶實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度，從而求出動能．根據(jù)功能關(guān)系得重力勢能減小量等于重力做功的數(shù)值．
由于紙帶通過時受到較大的阻力和重錘受到的空氣阻力，重力勢能有相當一部分轉(zhuǎn)化給摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能，所以重力勢能的減小量明顯大于動能的增加量．

解答 解：（1）重物由O點運動到B點時，重物的重力勢能的減少量△E_p=mgh=m×9.8×0.28 J=2.74m J．
利用勻變速直線運動的推論
v_B=$\frac{0.328-0.235}{2×0.02}$=2.325m/s
E_kB=$\frac{1}{2}$mv_B²=2.70m J
（2）利用勻變速直線運動的推論
v_C=$\frac{（0.3804-0.2800）m}{2×0.02}$=2.51m/s
E_kC=$\frac{1}{2}$mv_C²=3.15m J
此過程中物體動能的增加量為：△E_k′=E_kC-E_kB=0.450m J
（3）這樣驗證的系統(tǒng)誤差總是使重物的重力勢能的減少量略大于動能的增加量，原因是：下落過程中受到阻力作用．
故答案為：（1）2.74m； 2.70m  （2）0.450m （3）大于，下落過程中受到阻力作用

點評 運用運動學公式和動能、重力勢能的定義式解決問題是該實驗的常規(guī)問題．
要注意單位的換算．
要知道重物帶動紙帶下落過程中重力勢能有一部分轉(zhuǎn)化給摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能，所以重力勢能的減小量要大于動能的增加量．