Question

17．驗證“機械能守恒定律”的實驗采用重物自由下落的方法，已知所用電火花打點計時器所接電源的頻率為50Hz．，查得當地的重力加速度為g=9.80m/s²，重物質量為mKg，某同學選擇了一條理想的紙帶，．圖中O點是打點計時器打出的第一個點，用刻度尺測量時，O點對應刻度尺的零刻度線，各計時點對應刻度尺的讀數如圖所示，A、B、C、D分別是連續(xù)打出的計時點．
（1）重物由O點運動到B點時，重物的重力勢能的減少量△E_P=2.74mJ，此過程中物體動能的增加量△E_k=2.70mJ．（保留三位有效數字）
（2）若利用BC段來驗證機械能守恒定律，重物由B點運動到C點時，此過程中物體動能的增加量△E_k′=0.450mJ．（保留三位有效數字）
（3）這樣驗證的系統(tǒng)誤差總是使重物的重力勢能的減少量略大于動能的增加量（填“大于”或“小于”），原因是：下落過程中受到阻力作用．

Answer 1

分析 紙帶實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度，從而求出動能．根據功能關系得重力勢能減小量等于重力做功的數值．
由于紙帶通過時受到較大的阻力和重錘受到的空氣阻力，重力勢能有相當一部分轉化給摩擦產生的內能，所以重力勢能的減小量明顯大于動能的增加量．

解答 解：（1）重物由O點運動到B點時，重物的重力勢能的減少量△E_p=mgh=m×9.8×0.28 J=2.74m J．
利用勻變速直線運動的推論
v_B=$\frac{0.328-0.235}{2×0.02}$=2.325m/s
E_kB=$\frac{1}{2}$mv_B²=2.70m J
（2）利用勻變速直線運動的推論
v_C=$\frac{（0.3804-0.2800）m}{2×0.02}$=2.51m/s
E_kC=$\frac{1}{2}$mv_C²=3.15m J
此過程中物體動能的增加量為：△E_k′=E_kC-E_kB=0.450m J
（3）這樣驗證的系統(tǒng)誤差總是使重物的重力勢能的減少量略大于動能的增加量，原因是：下落過程中受到阻力作用．
故答案為：（1）2.74m； 2.70m  （2）0.450m （3）大于，下落過程中受到阻力作用

點評 運用運動學公式和動能、重力勢能的定義式解決問題是該實驗的常規(guī)問題．
要注意單位的換算．
要知道重物帶動紙帶下落過程中重力勢能有一部分轉化給摩擦產生的內能，所以重力勢能的減小量要大于動能的增加量．