19．一質(zhì)點沿坐標軸OX做變速直線運動，它在坐標軸上的坐標X隨時間t的變化關系為X=8+2t3m，它的速度隨時間的關系式為v=6t2m/s．則該質(zhì)點在t=0到t=2s內(nèi)的平均速度和前3秒內(nèi)發(fā)生的位移分別為（　�。�
A．8m/s，54mB．12 m/s，62mC．12m/s，54mD．8m/s，62m

分析 將t=0s、t=2s、t=3s代入距離隨時間變化的關系式x=8+2t3（m），可求出三個時刻質(zhì)點離O點的距離，求得位移，再求解平均速度．

解答 解：根據(jù)質(zhì)點離開O點的距離隨時間變化的關系為x=8+2t3（m）得當：
t=0時，x0=8m；
t=2s時，x2=24m
t=3s時，x3=62m
則質(zhì)點在t=0到t=2s時間內(nèi)的位移為：△x1=x2-x1=16m，$\overline{v}=\frac{△{x}_{1}^{\;}}{△{t}_{1}^{\;}}=\frac{16m}{2s}=8m/s$
則質(zhì)點在前3s時間內(nèi)的位移為：△x3=x3-x0=62-8=54m，故A正確，BCD錯誤
故選：A

點評 本題中物體的運動不是勻變速運動，根據(jù)平均速度的定義公式$\overline{v}=\frac{△x}{△t}$列式求解即可

練習冊系列答案
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B．第Ⅰ段與第Ⅲ段的速度方向相反
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4．某實驗小組設計了如圖所示的實驗裝置探究加速度與力、質(zhì)量的關系，開始時閉合開關，電磁鐵將A、B兩個小車吸住，斷開開關，兩小車同時在細繩拉力作用下在水平桌面沿同一直線相向運動．實驗中始終保持小車質(zhì)量遠大于托盤和砝碼的質(zhì)量，實驗裝置中各部分摩擦阻力可忽略不計．
①該小組同學認為，只要測出小車A和B由靜止釋放到第一次碰撞通過的位移s1、s2，即可得知小車A和B的加速度a1和a2的關系，這個關系式可寫成$\frac{{s}_{1}}{{s}_{2}}$=$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$
②實驗時，該小組同學保持兩小車質(zhì)量相同且不變，改變左右托盤內(nèi)的砝碼的重力，測量并記錄對應控力下車A和B通過的位移s1、s2．經(jīng)過多組數(shù)據(jù)分析得出了小車運動的加速度與所受拉力的關系．如果要繼續(xù)利用此裝置驗證小車的加速度與小車質(zhì)量的關系，需要控制的條件是左右托盤內(nèi)的砝碼的重力保持不變，需要測量的物理量有小車的位移s1、s2與小車質(zhì)量m1、m2（要求對表示物理量的字母作出說明，）它們之間的關系式是$\frac{{s}_{1}}{{s}_{2}}$=$\frac{{m}_{2}}{{m}_{1}}$．

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該勻變速直線運動的加速度a=1.93m/s2．紙帶上E點相對應的瞬時速度大小1.39 m/s．（以上兩答案要求保留三位有效數(shù)字）

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8．如圖所示，傾角為37°的傳送帶以v=6m/s的速度向上傳動．在傳送帶的最頂端，有一碳塊，碳塊以v0=12m/s的初速度沿傳送帶下滑．碳塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為0.9，重力加速度g=10m/s2，37°=0.6，cos37°=0.8．傳送帶足夠長，則：
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17．水平放置的光滑平行金屬導軌處于豎直向下的勻強磁場中，導軌的一端接電阻R=1.2Ω，金屬棒ab的質(zhì)量m=0.50kg，電阻r=0.24Ω，在水平恒力F作用下由靜止開始向右運動，達到的最大速度v=0.20m/s，電阻R上消耗的最大電功率是P=0.30W．導軌的電阻不計，導軌足夠長且與金屬棒接觸良好．求：
（1）金屬棒ab向右運動時，哪端電勢較高；
（2）水平恒力F的大�。�
（3）金屬棒ab上產(chǎn)生的電熱功率是3.75×10-3W時．金屬棒ab的加速度的大�。�

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