Question

一質(zhì)點(diǎn)沿直線Ox方向做變速運(yùn)動，它離開O點(diǎn)的距離隨時間變化的關(guān)系為x=5+2t³（m），它的速度隨時間t變化的關(guān)系為v=6t²（m/s）．該質(zhì)點(diǎn)在t=0到t=2s間的平均速度和t=2s到t=3s間的平均速度大小分別為（　　）

• A、12m/s，39m/s
• B、8m/s，38m/s
• C、12m/s，19.5m/s
• D、8m/s，12m/s

Answer 1

分析：將t=0s、t=2s、t=3s代入距離隨時間變化的關(guān)系式x=5+2t³（m），可求出三個時刻質(zhì)點(diǎn)離O點(diǎn)的距離，求得位移，再求解平均速度．

解答：解：根據(jù)質(zhì)點(diǎn)離開O點(diǎn)的距離隨時間變化的關(guān)系為x=5+2t³（m）得當(dāng)：
t=0時，x₀=5m；
t=2s時，x₂=21m
t=3s時，x₃=59m
則質(zhì)點(diǎn)在t=0到t=2s時間內(nèi)的位移△x₁=x₂-x₁=16m，

.

v

=

△x1

△x2

=

16

2

=8m/s
則質(zhì)點(diǎn)在t=2s到t=3s時間內(nèi)的位移△x₃=x₃-x₂=38m，

.

v

2=

△x3

△t2

=

38

1

=38m/s
故選：B．

點(diǎn)評：本題中物體的運(yùn)動不是勻變速運(yùn)動，根據(jù)平均速度的定義公式

.

v

=

△x

△t

列式求解即可．