Question

5．如圖所示，甲、乙兩個質量相同、帶等量異種電荷的帶電粒子，以不同的速率經小孔P從磁場邊界MN，進入方向垂直紙面向里的勻強磁場中，在磁場中作勻速圓周運動，并垂直磁場邊界MN射出磁場，半圓軌跡如圖中虛線所示，不計粒子所受的重力及空氣阻力，則下列說法中正確的是（　�。�

• A． 甲帶負電荷，乙?guī)д�電�?/td>
• B． 洛倫茲力對甲做功
• C． 甲的速率大于乙的速率
• D． 甲在磁場中運動的時間大于乙在磁場中運動的時間

Answer 1

分析 本題關鍵是明確粒子垂直射入勻強磁場后，在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，根據牛頓第二定律列式分析軌道半徑和公轉周期，根據左手定則判斷洛倫茲力方向．

解答 解：A、在P點，速度向下，磁場向內，甲受向左的洛倫茲力，根據左手定則，甲帶負電荷；
同理，在P點，乙受向右的洛倫茲力，速度向下，磁場向內，根據左手定則，乙?guī)д�電荷；故A正確；
B、根據左手定則，洛倫茲力與速度垂直，故洛倫茲力永不做功，故B錯誤；
C、粒子在磁場中做勻速圓周運動，根據牛頓第二定律，有：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，故R=$\frac{mv}{qB}$，由于q、m、B均相同，甲的軌道半徑大，說明甲的速度也大，故C正確；
D、周期T=$\frac{2πR}{v}$=$\frac{2πm}{qB}$，由于t=$\frac{T}{2}$，故t=$\frac{πm}{qB}$；由于q、m、B均相同，故時間相等，故D錯誤；
故選：AC．

點評 本題是粒子在磁場中圓周運動的推論公式R=$\frac{mv}{qB}$和T=$\frac{2πm}{qB}$的簡單運用，同時要結合左手定則分析，基礎題目．