如圖所示，在兩端足夠長的敞口容器中，有兩個可以自由移動的光滑活塞A和B，中間封有空氣.現(xiàn)有一塊粘泥C以Ek0的動能沿水平方向飛撞到A并粘在一起向右運動，由于活塞的壓縮，使密封氣體的內能增加.設A、B、C質量相等，不計被封氣體的質量，則密封氣體在絕熱狀態(tài)變化過程中，內能增加量的最大值是多少？

Ek0


解析:

粘泥C飛撞到A并粘在一起的瞬間，認為二者組成的系統(tǒng)動量守恒.

設C的初速度為v0，末速度為v1，則有mv0=2mv1

在A、C一起向右運動的過程中，A、B間的氣體被壓縮，壓強增大，所以活塞A將做減速運動，而活塞B將由靜止開始做加速運動.當A、B速度相等時內能最大，設此時速度為v2，此過程中A、B、C組成的系統(tǒng)動量守恒.得：

mv0=3mv2

由能的轉化和守恒定律可得，在氣體壓縮過程中，系統(tǒng)動能的減少量等于氣體內能的增加量，即：

ΔE=·2mv12-·3mv22

解得：ΔE=×mv02=.

練習冊系列答案
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如圖所示，在同一水平面內兩根固定的平行光滑的金屬導軌M、N相距為0.4m，在導軌上放置一根阻值為0.1Ω的導體棒ab，ab與導軌垂直，且接觸良好．電阻R=0.4Ω，勻強磁場的磁感應強度為0.1T，用與導軌平行的力F拉ab，使它以v=5m/s的速度勻速向右運動，若不計其他電阻，導軌足夠長，求：
（1）流過導體棒的電流的方向與大小
（2）導體棒ab兩端的電勢差Uab為多少
（3）拉力F的大�。�

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（1）通過棒cd的電流I是多大，方向如何？
（2）棒ab受到的力F多大？
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4
4
s小球從管的N端穿出．若此空心管的N端距離地面高為64m，欲使在空心管到達地面時小球剛好進入管內，在其他條件不變的前提下，則小球初速度大小為
32m/s
32m/s
．

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