Question

2．如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置可以探究小球所受摩擦阻力與其所受重力之間的關(guān)系，第一次實(shí)驗(yàn)時(shí)，小球從圓弧軌道頂端A釋放，從軌道末端B做平拋運(yùn)動(dòng)落在水平地面上的P點(diǎn)；第二次實(shí)驗(yàn)時(shí)，將長度為L的粗糙木板水平地接在B點(diǎn)，如圖乙所示．小球仍從A成靜止釋放，在木板上滑行后從木板未端B′平拋落地．落地點(diǎn)為Q，已知當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度為g．設(shè)小球在木板上運(yùn)動(dòng)時(shí)所受阻力為其重力的k倍，不計(jì)空氣阻力．

（1）若要測量k的值，除了測量軌道末端距地面的高度h外，實(shí)驗(yàn)還需要測量的物理量是BP距離x₁和BQ距離x₂ （用文字和字母表示）．
（2）k=$\frac{{x}_{1}^{2}{-x}_{2}^{2}}{4hL}$．（用測量量和已知量的字母表示）

Answer 1

分析 （1）利用平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律測出滑塊從桌面邊緣飛出的速度大小，因此需要測量兩次滑塊平拋的水平方向位移和桌面高度．
（2）從N到M過程中利用動(dòng)能定理或者運(yùn)動(dòng)學(xué)公式即可求出動(dòng)摩擦因數(shù)的表達(dá)式．

解答 解：（1）該實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)原理為：測出滑塊在N點(diǎn)M點(diǎn)速度大小，然后根據(jù)動(dòng)能定理或者運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列方程，進(jìn)一步測出滑塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，因此需要測量N、M兩點(diǎn)速度的大小，N點(diǎn)速度即為滑塊滑到滑槽底端的速度，可以通過第一次實(shí)驗(yàn)測得，根據(jù)平拋規(guī)律，測量出MO的高度h以及OP距離x₁即可，M點(diǎn)速度通過第二次實(shí)驗(yàn)測得，只需測量出OP′距離x₂即可．
（2）設(shè)滑塊滑到底端的速度為v₀，通過第一次實(shí)驗(yàn)測量有：
h=$\frac{1}{2}$gt²         ①
x₁=v₀t             ②
設(shè)滑塊滑到M點(diǎn)速度為v_M，通過第二次實(shí)驗(yàn)測量有：
x₂=v_Mt    ③
從N到M過程中，根據(jù)功能關(guān)系有：
mgkL=$\frac{1}{2}{mv}_{0}^{2}-\frac{1}{2}{mv}_{B′}^{2}$④
聯(lián)立①②③④解得：k=$\frac{{x}_{1}^{2}{-x}_{2}^{2}}{4hL}$．
故答案為：（1）BP距離x₁，BQ距離x₂；（2）$\frac{{x}_{1}^{2}{-x}_{2}^{2}}{4hL}$．

點(diǎn)評 該實(shí)驗(yàn)有一定的創(chuàng)新性，其實(shí)很多復(fù)雜的實(shí)驗(yàn)其實(shí)驗(yàn)原理都是來自我們所學(xué)的基本規(guī)律，這點(diǎn)要在平時(shí)訓(xùn)練中去體會(huì)．