Question

【題目】要物理興趣小組制作了一個游戲裝置，其簡化模型如圖所示，選手在A點用一彈射裝置可將小滑塊以水平速度彈射出去，沿水平直線軌道運動到B點后，進人半徑R＝0．3m的光滑豎直圓形軌道，運行一周后自B點向C點運動，C點右側(cè)有一陷阱，C、D兩點的豎直高度差h＝0.2m，水平距離s＝0.6m，水平軌道AB長為L1=lm，BC長為L2＝2．6m，小滑塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù)=0.5，重力加速度g=10m／s2．

（1）若小滑塊恰能通過回形軌道的最高點，求小倩塊在A點被彈出時的速度大��；

（2）若游戲規(guī)則為小滑塊沿著圓形軌道運行一周后只要不掉進陷阱即為選手獲勝．求獲勝選手在A點將小滑塊彈射出的速度大小的范圍．

Answer 1

【答案】（1）；（2）或

【解析】試題分析：（1）小球恰能通過最高點時，重力充當向心力，有：，由A到B再到最高點的過程，由動能定理得：，

解得在A點的初速度：。

（2）若小球恰好停在C處，對全程進行研究，則有：，

代入數(shù)據(jù)解得：．所以當時，小球停在BC間．若小球恰能越過壕溝時，則有：，，聯(lián)立解得：

由動能定理得：，代入數(shù)據(jù)解得：，

所以當，小球越過壕溝。故若小球既能通過圓形軌道的最高點，又不能掉進壕溝，小滑塊在A點彈射出的速度大小范圍是或。