Question

20．如圖所示，質(zhì)量均為M的A、B兩滑塊放在粗糙水平面上，兩輕桿等長(zhǎng)，桿與滑塊、桿與桿間均用光滑鉸鏈連接，在兩桿鉸合處懸掛一質(zhì)量為m的重物C，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，設(shè)桿與水平面間的夾角為θ．下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 當(dāng)m一定時(shí)，θ越小，滑塊對(duì)地面的壓力越大
• B． 當(dāng)m一定時(shí)，θ越大，輕桿受力越小
• C． 當(dāng)θ一定時(shí)，M越大，滑塊與地面間的摩擦力越大
• D． 當(dāng)θ一定時(shí)，M越大，可懸掛重物C的質(zhì)量m越大

Answer 1

分析 先將C的重力按照作用效果分解，根據(jù)平行四邊形定則求解輕桿受力；再隔離物體A受力分析，根據(jù)平衡條件并結(jié)合正交分解法列式求解滑塊與地面間的摩擦力和彈力．

解答 解：A、對(duì)ABC整體分析可知，對(duì)地壓力為：F_N=$\frac{1}{2}（2M+m）g$；與θ無(wú)關(guān)；故A錯(cuò)誤；
B、將C的重力按照作用效果分解，如圖所示：

根據(jù)平行四邊形定則，有：
${F}_{1}={F}_{2}=\frac{\frac{1}{2}mg}{sinθ}=\frac{mg}{2sinθ}$
故m一定時(shí)，θ越大，輕桿受力越小，故B正確；
B、C、對(duì)A分析，受重力、桿的推力、支持力和向右的靜摩擦力，根據(jù)平衡條件，有：
f=F₁cosθ=$\frac{mg}{2tanθ}$，與M無(wú)關(guān)，故C錯(cuò)誤；
D、當(dāng)θ一定時(shí)，M越大，M與地面間的最大靜摩擦力越大；則可懸掛重物C的質(zhì)量m越大；故D正確；
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確物體的受力情況，然后根據(jù)平衡條件列式分析，要注意明確整體法與隔離法的正確應(yīng)用．