Question

2．一列質(zhì)量為1×10³t列車，機(jī)車牽引力大小為3.5×10⁵N，運(yùn)動中所受阻力為車重的0.01倍，列車由靜止開始作勻加速直線運(yùn)動．
（1）列車速度達(dá)到180km/h所需的時(shí)間及在此過程中前進(jìn)的距離；
（2）列車在以180km/h勻速行駛時(shí)關(guān)閉發(fā)動機(jī)．列車從關(guān)閉發(fā)動機(jī)減速到停止下來所需的時(shí)間．

Answer 1

分析 （1）汽車在水平方向上受牽引力和阻力，根據(jù)牛頓第二定律求出列出的加速度，然后根據(jù)t=$\frac{v-{v}_{0}}{a}$求出運(yùn)動的時(shí)間，由公式x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$求出位移．
（2）關(guān)閉發(fā)動機(jī)后列車作勻減速運(yùn)動，先根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，再根據(jù)速度公式求解時(shí)間．

解答 解：（1）列車的末速度 v=180km/h=50m/s
根據(jù)牛頓第二定律得 F-0.01mg=ma
可得 a=$\frac{F}{m}$-0.01g=$\frac{3.5×1{0}^{5}}{1{0}^{6}}$-0.1=0.25（m/s²）
列車由靜止加速到180km/h所用時(shí)間：
 t=$\frac{v}{a}$=$\frac{50}{0.25}$s=200s
在此過程中前進(jìn)的距離 s=$\frac{{v}^{2}}{2a}$=$\frac{5{0}^{2}}{2×0.25}$m=5000m
（3）關(guān)閉發(fā)動機(jī)后列車的加速度大小為 a′=$\frac{0.01mg}{m}$=0.1（m/s²）
由0=v-at′得 t′=$\frac{v}{a′}$=$\frac{50}{0.1}$s=500s
答：（1）列車由靜止加速到180km/h所用時(shí)間為200s，在此過程中前進(jìn)的距離為5000m．
（2）列車從關(guān)閉發(fā)動機(jī)減速到停止下來所需的時(shí)間為500s．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道加速度是聯(lián)系運(yùn)動學(xué)和力學(xué)的橋梁，根據(jù)受力分析，通過牛頓第二定律求出加速度，再根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式求出運(yùn)動時(shí)間和位移．