Question

如圖所示，一個(gè)質(zhì)點(diǎn)沿兩個(gè)半徑為10cm的半圓弧從A點(diǎn)沿圓弧軌跡運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，用時(shí)5s，求整個(gè)過(guò)程中：
（1）質(zhì)點(diǎn)的位移和路程
（2）質(zhì)點(diǎn)的平均速度和平均速率．

Answer 1

分析：位移為起點(diǎn)到終點(diǎn)的有向線段；而路程為質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)軌跡的長(zhǎng)度．
平均速度等于位移與時(shí)間的比值，平均速率則等于路程與時(shí)間的比值．

解答：解：（1）由圖可知質(zhì)點(diǎn)的位移：x=4R=4×10=40cm=0.4m，方向由A指向C；
而質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路程為s=2πR=2×3.14×0.1=0.628m；
（2）平均速度

.

v

=

x

t

=

0.4

5

=0.08m/s
平均速率v′=

s

t

=

0.628

5

=0.1256m/s
答：（1）質(zhì)點(diǎn)的位移為 0.4m，方向由A指向C；路程為0.628m；
（2）質(zhì)點(diǎn)的平均速度為0.08m/s，平均速率為0.1256m/s

點(diǎn)評(píng)：本題考查路程及位移、平均速度與平均速率的定義，注意路程、平均速率為標(biāo)量；而位移、平均速度為矢量．