【題目】某人在靜水中游泳，速度為千米/時，現(xiàn)在他在水流速度為4千米/時的河中游泳.

（1）若他沿垂直于岸邊的方向游向河對岸，則他實際沿什么方向前進？實際前進的速度大小為多少？

（2）他必須朝哪個方向游，才能沿與水流垂直的方向前進？實際前進的速度大小為多少？

【答案】（1）沿與河岸成60°的夾角順著水流的方向前進，速度大小為8千米/時 （2）沿向量的方向逆著水流且與河岸所成夾角的余弦值為游，實際前進的速度大小為千米/時

【解析】

作出示意圖，再根據(jù)向量加法與減法的三角形法則和銳角三角函數(shù)的定義即可得出答案．

解：（1）如圖，設(shè)此人游泳的速度為，水流的速度為，

以OA，OB為鄰邊作QACB，則此人的實際速度為，

由勾股定理知，且在中，∠COA=60°，

故此人沿與河岸成60°的夾角順著水流的方向前進，速度大小為8千米/時；

（2）如圖，設(shè)此人的實際速度為，水流速度為，則游速為，

在Rt△AOD中，，，則，，

故此人沿向量的方向逆著水流且與河岸所成夾角的余弦值為游，實際前進的速度大小為千米/時．

練習冊系列答案
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【題目】一定量的理想氣體在密閉容器內(nèi)從狀態(tài)a開始，經(jīng)歷ab、bc、cd、da四個過程回到初始狀態(tài)，T－V圖像如圖，其中ab平行于V軸、cd平行于T軸、da的延長線過原點O，下列判斷正確的是 。

A.a→b過程，氣體放出的熱量等于外界對氣體做的功

B.b→c過程，氣體分子的平均動能變小

C.c→d過程，氣體放出的熱量等于氣體內(nèi)能的減少量

D.d→a過程，氣體壓強不變

E.容器壁單位時間內(nèi)單位面積被氣體分子撞擊的次數(shù)，b狀態(tài)比d的少

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【題目】一有固定斜面的小車在水平面上做直線運動，小球通過細繩與車頂相連．小球某時刻正處于圖示狀態(tài)．設(shè)斜面對小球的支持力為N，細繩對小球的拉力為T，關(guān)于此時刻小球的受力情況，下列說法正確的是( )

A.若小車向左運動，N可能為零

B.若小車向左運動，T不可能為零

C.若小車向右運動，N不可能為零

D.若小車向右運動，T不可能為零

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【題目】一條河的兩岸平行，河的寬度，一般船從河岸邊的A處出發(fā)到河對岸.已知船在靜水中的速度的大小為，水流速度的大小為.如果要使船行駛的時間最短，那么船行駛的距離與合速度的大小的比值必須最小.此時我們分三種情況討論：

（1）當船逆流行駛，與水流成鈍角時；

（2）當船順流行駛，與水流成銳角時；

（3）當船垂直于對岸行駛，與水流成直角時.

請同學們計算上面三種情況下船行駛的時間，判斷是否當船垂直于對岸行駛，與水流成直角時所用時間最短.

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【題目】一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)歷如圖所示的一系列過程，ab、bc、cd、de和ea五段過程的p-T圖像都是直線，其中ab延長線過坐標原點O，bc垂直于ab，cd平行于ab，de平行于T軸，ea平行于p軸，由此可以判斷（　�。�

A.ab過程中氣體放出熱量

B.bc過程中氣體內(nèi)能減少

C.cd過程中氣體體積不變

D.de過程中氣體對外做功

E.ea過程中氣體放出熱量

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【題目】長江兩岸之間沒有大橋的地方，常常通過輪渡進行運輸．如圖，一艘船從長江南岸A地出發(fā)，垂直于對岸航行，航行速度的大小為，同時江水的速度為向東．

（1）用向量表示江水速度、船速以及船實際航行的速度；

（2）求船實際航行的速度的大�。ńY(jié)果保留小數(shù)點后一位）與方向（用與江水速度間的夾角表示，精確到1°）

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【題目】如圖所示是測電源電動勢和內(nèi)電阻時依據(jù)測量數(shù)據(jù)作出的路端電壓與電流的關(guān)系圖線，圖中DC平行于橫坐標軸，DE平行于縱坐標軸，由圖可知（ ）

A. 比值表示外電路電阻 B. 比值表示電源內(nèi)電阻

C. 比值表示電源電動勢 D. 矩形OCDE的面積表示電源的輸出功率

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【題目】如圖，兩個質(zhì)量均為m的小木塊a和b（可視為質(zhì)點）放在水平圓盤上，a與轉(zhuǎn)軸OO′的距離為l，b與轉(zhuǎn)軸的距離為2l。木塊與圓盤的最大靜摩擦力為木塊所受重力的k倍，重力加速度大小為g。若圓盤從靜止開始繞轉(zhuǎn)軸緩慢地加速轉(zhuǎn)動，用ω表示圓盤轉(zhuǎn)動的角速度，下列說法正確的是（ ）

A．b一定比a先開始滑動 B．a、b所受的摩擦力始終相等

C．ω＝是b開始滑動的臨界角速度 D．當ω＝時，a所受摩擦力的大小為kmg

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【題目】下列關(guān)于磁場的相關(guān)判斷和描述正確的是（　�。�

A.甲圖中導線所通電流與受力后導線彎曲的圖示符合物理事實

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C.丙圖中導線通電后，其正下方小磁針的旋轉(zhuǎn)方向符合物理事實

D.丁圖中環(huán)形導線通電后，其軸心位置小磁針的旋轉(zhuǎn)方向符合物理事實

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