Question

11．用單擺測(cè)定重力加速度，采用圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置．
①該組同學(xué)先測(cè)出懸點(diǎn)到小球球心的距離L，然后用秒表測(cè)出單擺從小球某次經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，測(cè)得之后漏斗第n次經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)共用時(shí)t秒；請(qǐng)寫出重力加速度的表達(dá)式g=$\frac{4{π}^{2}L{n}^{2}}{{t}^{2}}$．（用所測(cè)物理量表示）
②在測(cè)量擺長(zhǎng)后，測(cè)量周期時(shí)，擺球振動(dòng)過(guò)程中懸點(diǎn)O處擺線的固定出現(xiàn)松動(dòng)，擺長(zhǎng)略微變長(zhǎng)，這將會(huì)導(dǎo)致所測(cè)重力加速度的數(shù)值偏大．（選填“偏大”、“偏小”或“不變”）

Answer 1

分析 依據(jù)單擺周期公式$T=2π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{g}}$，可得重力加速度表達(dá)式；
依據(jù)重力加速度表達(dá)式分析擺長(zhǎng)對(duì)結(jié)果的影響；

解答 解：①依據(jù)單擺周期公式$T=2π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{g}}$，可得：
$\frac{t}{n}=2π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{g}}$，
解得：
$g=\frac{4{π}^{2}L{n}^{2}}{{t}^{2}}$，
②在測(cè)量擺長(zhǎng)后，測(cè)量周期時(shí)，擺球振動(dòng)過(guò)程中懸點(diǎn)O處擺線的固定出現(xiàn)松動(dòng)，擺長(zhǎng)略微變長(zhǎng)，依據(jù)$g=\frac{4{π}^{2}L{n}^{2}}{{t}^{2}}$，這將會(huì)導(dǎo)致所測(cè)重力加速度的數(shù)值偏大．
故答案為：①$\frac{4{π}^{2}L{n}^{2}}{{t}^{2}}$；②偏大．

點(diǎn)評(píng) 該題重點(diǎn)值掌握單擺周期公式，另外要會(huì)依據(jù)公式分析測(cè)量結(jié)果的誤差．