Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為的長(zhǎng)木板放在光滑水平地面上，在長(zhǎng)木板的最右端和距右端的點(diǎn)處各放一物塊和（均可視為質(zhì)點(diǎn)），物塊的質(zhì)量為，物塊的質(zhì)量為，長(zhǎng)木板點(diǎn)左側(cè)足夠長(zhǎng)，長(zhǎng)木板上表面點(diǎn)右側(cè)光滑，點(diǎn)左側(cè)（包括點(diǎn)）粗糙物塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)，現(xiàn)用一水平向右的恒力作用于長(zhǎng)木板上，使長(zhǎng)木板由靜止開始運(yùn)動(dòng)，設(shè)物塊與木板間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，，求：

(1)當(dāng)長(zhǎng)木板由靜止開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，若要物塊與長(zhǎng)木板保持相對(duì)靜止，拉力滿足的條件；

(2)若拉力，在物塊相碰時(shí)撤去拉力，物塊與發(fā)生彈性碰撞，碰撞之后物塊的速度和物塊的速度。

Answer 1

【答案】(1)；(2)，

【解析】

(1)當(dāng)與長(zhǎng)木板間的摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力時(shí)將要發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，設(shè)此時(shí)物塊的加速度為，以為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律

因?yàn)?/span>與長(zhǎng)木板間沒有摩擦力，以長(zhǎng)木板和物塊整體為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律，當(dāng)與長(zhǎng)木板間將要發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)

聯(lián)立解得

所以若要物塊與長(zhǎng)木板保持相對(duì)靜止，拉力

(2)當(dāng)拉力時(shí)小于，開始時(shí)物塊保持靜止，物塊與長(zhǎng)木板一起加速

根據(jù)動(dòng)能定理

解得

物塊發(fā)生彈性碰撞，根據(jù)動(dòng)量守恒定律

根據(jù)機(jī)械能守恒定律

兩式聯(lián)立解得