Question

【題目】某同學(xué)用如圖甲所示裝置驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律。入射球和靶球的半徑相同，質(zhì)量分別為m1、m2，平放于地面的記錄紙上鋪有復(fù)寫紙。實(shí)驗(yàn)時(shí)先使入射球從斜槽上固定位置G由靜止開始滾下，落到復(fù)寫紙上，重復(fù)上述操作多次。再把靶球放在水平槽末端，讓入射球仍從位置G由靜止開始滾下，和靶球碰撞后繼續(xù)向前運(yùn)動(dòng)落到復(fù)寫紙上，重復(fù)操作多次。最終記錄紙上得到的落點(diǎn)痕跡如圖乙所示.

(1)關(guān)于本實(shí)驗(yàn)下列說法正確的是_________

A．需要用游標(biāo)卡尺測量兩小球的直徑

B．應(yīng)使m1>m2

C．實(shí)驗(yàn)中記錄紙上鋪的復(fù)寫紙的位置可以移動(dòng)

D．斜槽要固定好，末端切線不需要調(diào)節(jié)水平

(2)入射球和靶球的半徑相同的目的：是為了保證入射球與靶球發(fā)生__________。

(3)按照本實(shí)驗(yàn)方法，該同學(xué)確定了落地點(diǎn)的平均位置P、Q、R并測出了OP、PQ、QR間的距離分別為x1、x2、x3，則驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式是________________。

(4)實(shí)驗(yàn)時(shí)調(diào)節(jié)入射球下落高度，讓入射球以一定速度v與靜止的靶球發(fā)生正碰，碰后測得兩球動(dòng)量正好相等，則入射球、靶球兩球的質(zhì)量之比m1/m2應(yīng)滿足_________________。

Answer 1

【答案】BC對(duì)心碰撞(或正碰)m1xl+m2(x1+x2+x3)=m1(x1+x2) (或是m2(x1+x2+x3)=m1x2)1＜m1/m2≤3

【解析】

（1）因?yàn)槠綊佭\(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，根據(jù)，所以用水平射程可以代替速度，則需測量小球平拋運(yùn)動(dòng)的射程間接測量速度。故應(yīng)保證斜槽末端水平，小球每次都從同一點(diǎn)滑下；同時(shí)為了小球2能飛的更遠(yuǎn)，防止1反彈，球1的質(zhì)量應(yīng)大于球2的質(zhì)量；實(shí)驗(yàn)中白紙不能移動(dòng)，但復(fù)寫紙是可以移動(dòng)的，故BC正確，AD錯(cuò)誤。

（2）射球和靶球的半徑相同的目的：是為了保證入射球與靶球發(fā)生對(duì)心碰撞.

（3）根據(jù)動(dòng)量守恒定律可得：m1v1=m1v1′+m2v2，因小球在空中做平拋運(yùn)動(dòng)，下落時(shí)間相同，因此水平速度與水平位移成正比，則可知：只要m1（x1+x2）=m1x1+m2（x1+x2+x3）成立即可驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律。

（4）設(shè)碰撞后兩者的動(dòng)量都為P，由于題意可知，碰撞前后總動(dòng)量為2P，根據(jù)動(dòng)量和動(dòng)能的關(guān)系有，碰撞過程動(dòng)能不增加有：，解得：，由上可得：。