Question

一帶正電q、質(zhì)量為m的離子，t=0時(shí)從A點(diǎn)進(jìn)入正交的電場(chǎng)和磁場(chǎng)并存的區(qū)域作周期性運(yùn)動(dòng)，圖甲為其運(yùn)動(dòng)軌跡，圖中弧AD和弧BC為半圓弧，半徑均為R；AB、CD為直線段，長(zhǎng)均為πR；已知電場(chǎng)強(qiáng)度方向不變(如圖甲所示)、大小隨時(shí)間作周期性變化；磁感應(yīng)強(qiáng)度大小不變恒為B₀，方向垂直紙面隨時(shí)間作周期性變化．
    (1)計(jì)算離子轉(zhuǎn)一圈的時(shí)間．
    (2)指出離子運(yùn)動(dòng)一圈時(shí)間內(nèi)電場(chǎng)和磁場(chǎng)的變化情況．
    (3)以圖甲所示的E的方向?yàn)殡妶?chǎng)強(qiáng)度的正方向、向里為磁感應(yīng)強(qiáng)度的正方向，分別在乙圖和丙圖中畫出電場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度在一個(gè)周期內(nèi)隨時(shí)間變化的圖線，圖中要標(biāo)示出必要的值．

Answer 1

(13分) (1)設(shè)進(jìn)入A點(diǎn)的離子的速度為v，在AB段離子作直線運(yùn)動(dòng)，可知F_E＝F_B F_E＝Eq (1分) F_B＝B₀qv (1分) 故 在BC段，有 F_B＝B₀qv＝ (1分) 所以 (1分) (1分) (1分) 離子通過(guò)AB、BC、CD、DA各段的時(shí)間相等，離子運(yùn)動(dòng)一圈所用時(shí)間 (1分) (2)離子通過(guò)AB、CD段時(shí)，通過(guò)BC、DA段時(shí)E=0； (1分) 通過(guò)AB及BC段時(shí)B的方向垂直紙面向外，通過(guò)CD段時(shí)B方向垂直紙面向里，通過(guò)DA段B方向垂直紙面向外。 (1分) (3)圖象如圖所示。 ． 圖象共4分：其中兩圖的圖線形狀、分布都正確的1分，E的最大值、兩圖橫坐標(biāo)的時(shí)間單位和時(shí)刻標(biāo)度值齊全且都正確的3分。