Question

5．一輛以20m/s的速度做勻速直線運動的貨車，行駛途中遇到緊急情況需要剎車．已知貨車從開始剎車到停止的位移為20m，求：
（1）貨車在剎車過程中的加速度；
（2）貨車第3s末的瞬時速度；
（3）貨車減速行駛10m時的速度．

Answer 1

分析 （1）根據勻變速直線運動的速度位移公式求出剎車過程中的加速度．
（2）根據速度時間公式求出貨車第3s末的瞬時速度．
（3）根據速度位移公式求出減速行駛10m時的速度．

解答 解：（1）根據速度位移公式得，剎車過程中的加速度a=$\frac{0-{{v}_{0}}^{2}}{2x}=\frac{-400}{2×20}m/{s}^{2}=-10m/{s}^{2}$．
（2）貨車速度減為零的時間${t}_{0}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-20}{-10}s=2s$，
則貨車第3s末的瞬時速度為0．
（3）根據速度位移公式得，${v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}=2ax$，
則$v=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+2ax}=\sqrt{400-2×10×10}$m/s=$10\sqrt{2}$m/s．
答：（1）貨車在剎車過程中的加速度為-10m/s²；
（2）貨車第3s末的瞬時速度為0；
（3）貨車減速行駛10m時的速度為$10\sqrt{2}$m/s．

點評 本題考查了運動學中的剎車問題，是道易錯題，注意汽車速度減為零后不再運動，難度不大．