Question

9．節(jié)能環(huán)保的“風(fēng)光互補(bǔ)路燈”獲得廣泛應(yīng)用．圖1是利用自然資源實(shí)現(xiàn)“自給自足”的風(fēng)光互補(bǔ)的路燈，圖2是其中一個(gè)路燈的結(jié)構(gòu)示意圖，它在有陽(yáng)光時(shí)可通過(guò)太陽(yáng)能電池板發(fā)電，有風(fēng)時(shí)可通過(guò)風(fēng)力發(fā)電．

（1）北京市某日路燈的開燈時(shí)間為19：00到次日6：00，若路燈的功率為P₀=40W，求一盞燈在這段時(shí)間內(nèi)消耗的電能E電．
（2）風(fēng)力發(fā)電機(jī)旋轉(zhuǎn)葉片正面迎風(fēng)時(shí)的有效受風(fēng)面積為S，運(yùn)動(dòng)的空氣與受風(fēng)面作用后速度變?yōu)榱�，若風(fēng)力發(fā)電機(jī)將風(fēng)能轉(zhuǎn)化為電能的效率為η，空氣平均密度為ρ，當(dāng)風(fēng)速為v 且風(fēng)向與風(fēng)力發(fā)電機(jī)受風(fēng)面垂直時(shí)，求該風(fēng)力發(fā)電機(jī)的電功率P．
（3）太陽(yáng)能電池的核心部分是P 型和N 型半導(dǎo)體的交界區(qū)域--PN結(jié)，如圖3所示，取P型和N型半導(dǎo)體的交界為坐標(biāo)原點(diǎn)，PN結(jié)左右端到原點(diǎn)的距離分別為x_P、x_N．無(wú)光照時(shí)，PN結(jié)內(nèi)會(huì)形成一定的電壓，對(duì)應(yīng)的電場(chǎng)稱為內(nèi)建電場(chǎng)E場(chǎng)，方向由N區(qū)指向P區(qū)；有光照時(shí)，原來(lái)被正電荷約束的電子獲得光能變?yōu)樽杂呻娮�，就產(chǎn)生了電子-空穴對(duì)，空穴帶正電且電荷量等于元電荷e；不計(jì)自由電子的初速度，在內(nèi)建電場(chǎng)作用下，電子被驅(qū)向N區(qū)，空穴被驅(qū)向P區(qū)，于是N區(qū)帶負(fù)電，P區(qū)帶正電，圖3所示的元件就構(gòu)成了直流電源．某太陽(yáng)能電池在有光持續(xù)照射時(shí)，若外電路斷開時(shí)，其PN結(jié)的內(nèi)建電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)E場(chǎng)的大小分布如圖4所示，已知x_P、x_N和E₀；若該電池短路時(shí)單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)外電路某一橫截面的電子數(shù)為n，求此太陽(yáng)能電池的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)電阻r．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)功率公式可求得路燈消耗的電能；
（2）與葉片發(fā)生作用的空氣的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為電能，根據(jù)能量守恒可求得風(fēng)力發(fā)電機(jī)的功率；
（3）根據(jù)閉合電路歐姆定律中的能量轉(zhuǎn)化關(guān)系以及電動(dòng)勢(shì)的定義可求得電動(dòng)勢(shì)；再根據(jù)短路電流可求得內(nèi)電阻．

解答 解：（1）路燈在這段時(shí)間內(nèi)消耗的電能為：
E_電=P₀t=40×11×3600=1584KJ；
（2）△t時(shí)間內(nèi)與發(fā)電機(jī)葉片發(fā)生作用的空氣質(zhì)量為：△m=ρs（v△t）
發(fā)電機(jī)獲得的風(fēng)能為：E_風(fēng)=$\frac{1}{2}△m{v}^{2}$
風(fēng)能轉(zhuǎn)化為電能，有：ηE_風(fēng)=P△t
聯(lián)立可得：P=$\frac{1}{2}$ηρSv³；
（3）根據(jù)電動(dòng)勢(shì)的定義可得：E=$\frac{W}{e}$
W 即為內(nèi)部電場(chǎng)力所做的功，內(nèi)建電場(chǎng)力F 隨位移的變化圖象如圖所示，W 為該圖線
與坐標(biāo)軸所圍的面積．

則有：W=$\frac{e{E}_{0}}{2}$（x_P+x_N）
聯(lián)立可得：E=$\frac{{E}_{0}}{2}$（x_P+x_N）
電源短路時(shí)所有通過(guò)N區(qū)的電子經(jīng)外電路回到P區(qū)，電流為：I=$\frac{q}{t}$=ne
該太陽(yáng)能電池的內(nèi)阻為：r=$\frac{E}{I}$
聯(lián)立解得：r=$\frac{{E}_{0}}{2ne}$（x_P+x_N）
答：（1）一盞燈在這段時(shí)間內(nèi)消耗的電能為1584KJ；
（2）該風(fēng)力發(fā)電機(jī)的電功率P為$\frac{1}{2}$ηρSv³；
（3）此太陽(yáng)能電池的電動(dòng)勢(shì)E為$\frac{{E}_{0}}{2}$（x_P+x_N）和內(nèi)電阻r$\frac{{E}_{0}}{2ne}$（x_P+x_N）

點(diǎn)評(píng) 本題考查閉合電路歐姆定律的應(yīng)用以及功能關(guān)系，要注意正確理解空氣的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為電能的過(guò)程總能量守恒，正確應(yīng)用功能關(guān)系分析求解即可．