Question

（6分）“健身彈跳球”是最近在少年兒童中特別流行的一項(xiàng)健身益智器材，少年兒童在玩彈跳球時(shí)如圖一要雙腳站在彈跳球的水平跳板上，用力向下壓彈跳球，形變的彈跳球能和人一起跳離地面。該過程簡(jiǎn)化為：一、形變彈跳球向上恢復(fù)原狀，二、人和彈跳球豎直上升，假設(shè)小孩質(zhì)量為m，人和球一起以速度大小v₀離開地面還能豎直上升h高（上升過程小孩只受重力作用），地球半徑為R，引力恒量為G，

求（1）、此次起跳過程彈跳球?qū)π『⒆龆嗌俟�？�?）地球的質(zhì)量為多少？

 

Answer 1

【答案】

 

【解析】

試題分析：人和球以速度v₀上升，有v₀²=2gh        （1分）

解得g=        （1分）

物體在地球表面：（2分）

解得M=（1分）

由動(dòng)能定理，彈球?qū)θ俗龉�為W=   （1分）

考點(diǎn)：本題考查萬有引力定律應(yīng)用、豎直上拋運(yùn)動(dòng)、動(dòng)能定理。