如圖所示，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ為電場和磁場的理想邊界，一束電子（電量為e，質(zhì)量為m，重力不計(jì)）由靜止?fàn)顟B(tài)從P點(diǎn)經(jīng)過Ⅰ、Ⅱ間的電場加速后垂直到達(dá)邊界Ⅱ的Q點(diǎn)。勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，磁場邊界寬度為d，電子從磁場邊界Ⅲ穿出時的速度方向與電子原來的入射方向夾角為30°。求：

（1）電子在磁場中運(yùn)動的時間t；
（2）若改變PQ間的電勢差，使電子剛好不能從邊界Ⅲ射出，則此時PQ間的電勢差U是多少？ 
（1）　　�。�2）

試題分析：（1）電子進(jìn)入磁場后做勻速圓周運(yùn)動，
設(shè)其半徑為R，則　evB=  
電子在磁場的周期為，
于是得電子在磁場中運(yùn)動周期
電子在磁場中的軌跡如圖，由幾何關(guān)系得：

聯(lián)立以上各式得電子在磁場中運(yùn)動時間t==
所以t=
（2）電子剛好不從邊界Ⅲ穿出時，說明電子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動的軌跡恰好與區(qū)域的右邊界相切，畫出電子的運(yùn)動軌跡如圖所示，運(yùn)動半徑為R=d

設(shè)電子在PQ間被加速電場加速后速度為，據(jù)動能定理有 
電子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，洛倫茲力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律得：evB= 
以上三式聯(lián)立解得
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖，直線MN 上方有平行于紙面且與MN成45°的有界勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度大小未知；MN下方為方向垂直于紙面向里的有界勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．今從MN 上的O點(diǎn)向磁場中射入一個速度大小為v、方向與MN成45°角的帶正電粒子，該粒子在磁場中運(yùn)動時的軌道半徑為R ．該粒子從O點(diǎn)出發(fā)記為第一次經(jīng)過直線MN ，第五次經(jīng)過直線MN時恰好又通過O點(diǎn)．不計(jì)粒子的重力．

（1）畫出粒子在磁場和電場中運(yùn)動軌跡的草圖；
（2）求出電場強(qiáng)度E的大��；
（3）求該粒子再次從O點(diǎn)進(jìn)入磁場后，運(yùn)動軌道的半徑r；
（4）求該粒子從O點(diǎn)出發(fā)到再次回到O點(diǎn)所需的時間t ；

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，質(zhì)量為m的環(huán)帶+q電荷，套在足夠長的絕緣桿上，動摩擦因數(shù)為µ，桿處于正交的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場中，桿與水平電場夾角為θ，若環(huán)能從靜止開始下滑，則以下說法正確的是(     )
A．環(huán)在下滑過程中，加速度不斷減小，最后為零
B．環(huán)在下滑過程中，加速度先增大后減小，最后為零
C．環(huán)在下滑過程中，速度不斷增大，最后勻速
D．環(huán)在下滑過程中，速度先增大后減小，最后為零

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，在xOy平面直角坐標(biāo)系中，直角三角形MNL內(nèi)存在垂直于xOy平面向里磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，三角形的一直角邊ML長為6a，落在y軸上，∠NML = 30°，其中位線OP在x軸上.電子束以相同的速度v0從y軸上-3a≤y≤0的區(qū)間垂直于y軸和磁場方向射入磁場，已知從y軸上y=-2a的點(diǎn)射入磁場的電子在磁場中的軌跡恰好經(jīng)過點(diǎn).若在直角坐標(biāo)系xOy的第一象限區(qū)域內(nèi)，加上方向沿y軸正方向、大小為E=Bv0的勻強(qiáng)電場，在x=3a處垂直于x軸放置一平面熒光屏，與x軸交點(diǎn)為Q.忽略電子間的相互作用，不計(jì)電子的重力.試求：

（1）電子的比荷；
（2）電子束從+y軸上射入電場的縱坐標(biāo)范圍；
（3）從磁場中垂直于y軸射入電場的電子打到熒光屏上距Q點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

（14分）如圖所示，足夠長的間距為L=0.2m光滑水平導(dǎo)軌EM、FN與PM、QN相連，PM、QN是兩根半徑為d=0.4m的光滑的圓弧導(dǎo)軌，O、P連線水平，M、N與E、F在同一水平高度，水平和圓弧導(dǎo)軌電阻不計(jì)，在其上端連有一阻值為R=8W的電阻，在PQ左側(cè)有處于豎直向上的有界勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0=6T�，F(xiàn)有一根長度稍大于L、質(zhì)量為m=0.2kg、電阻為r=2W的金屬棒從軌道的頂端P處由靜止開始下滑，到達(dá)軌道底端MN時對軌道的壓力為2mg，取g=10m/s2，求：

（1）棒到達(dá)最低點(diǎn)MN時金屬棒兩端的電壓；
（2）棒下滑到MN過程中金屬棒產(chǎn)生的熱量；
（3）從棒進(jìn)入EM、FN水平軌道后開始計(jì)時，磁場隨時間發(fā)生變化，恰好使棒做勻速直線運(yùn)動，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間變化的表達(dá)式。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，兩平行金屬板AB中間有互相垂直的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場。A板帶正電荷，B板帶等量負(fù)電荷，板間電場強(qiáng)度為E；磁場方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1。平行金屬板右側(cè)有一擋板M，中間有小孔O′，OO′是平行于兩金屬板的中心線。擋板右側(cè)有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁場應(yīng)強(qiáng)度為B2。CD為磁場B2邊界上的一絕緣板，它與M板的夾角θ=45°，O′C=a，現(xiàn)有大量質(zhì)量均為m，含有不同電荷量、不同速度的正、負(fù)帶電粒子（不計(jì)重力），自O(shè)點(diǎn)沿OO′方向進(jìn)入電磁場區(qū)域，其中有些粒子沿直線OO′方向運(yùn)動，并進(jìn)入勻強(qiáng)磁場B2中，求：

（1）進(jìn)入勻強(qiáng)磁場B2的帶電粒子的速度
（2）能擊中絕緣板CD的粒子中，所帶電荷量的最大值
（3）絕緣板CD上被帶電粒子擊中區(qū)域的長度

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，MN和PQ是兩根放在豎直面內(nèi)且足夠長的平行金屬導(dǎo)軌，相距=50cm。導(dǎo)軌處在垂直紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=5T的勻強(qiáng)磁場中。一根電阻r=0.1Ω的金屬棒ab可緊貼導(dǎo)軌左右運(yùn)動。兩塊平行的、相距d=10cm、長度L=20cm的水平放置的金屬板A和C分別與兩平行導(dǎo)軌相連接，圖中跨接在兩導(dǎo)軌間的電阻R=0.4Ω，其余電阻忽略不計(jì)。已知當(dāng)金屬棒ab不動時，質(zhì)量m=10g、帶電量的小球以某一速度沿金屬板A和C的中線射入板間，恰能射出金屬板（g取10m/s2）。求：

（1）小球的速度；
（2）若使小球在金屬板間不偏轉(zhuǎn)，則金屬棒ab的速度大小和方向如何；
（3）若要使小球能從金屬板間射出，求金屬棒ab速度大小的范圍.

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

一個帶電微粒在如圖所示的正交勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場中在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動.則該帶電微粒必然帶_______，旋轉(zhuǎn)方向?yàn)開______.若已知圓半徑為r，電場強(qiáng)度為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，則線速度為_______.
 

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

(10分) 一質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子以速度v從O點(diǎn)沿y軸正方向射入一個磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場方向垂直紙面向外，粒子飛出磁場區(qū)域后，從b處穿過x軸，速度方向與x軸正方向的夾角為30°，同時進(jìn)入場強(qiáng)為E、方向沿與x軸負(fù)方向成60°角斜向下的勻強(qiáng)電場中，通過了b點(diǎn)正下方的c點(diǎn)，如圖所示，粒子的重力不計(jì)，試求：

（1）圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域的最小面積；
（2）c點(diǎn)到b點(diǎn)的距離。

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