Question

某物理興趣小組要精確測(cè)量一只電流表G （量程為1mA、內(nèi)阻約為100Ω） 的內(nèi)阻．實(shí)驗(yàn)室中可供選擇的器材有：
電流表A₁：量程為3mA  內(nèi)阻約為200Ω；
電流表A₂：量程為0.6A，內(nèi)阻約為0.1Ω；
定值電阻R₁：阻值為10Ω；
定值電阻R₂：阻值為60Ω；
滑動(dòng)變阻器R₃：最大電阻20Ω，額定電流1.5A；
直流電源：電動(dòng)勢(shì)1.5V，內(nèi)阻0.5Ω；
開關(guān)，導(dǎo)線若干．
（1）為了精確測(cè)量電流表G的內(nèi)阻，你認(rèn)為該小組同學(xué)應(yīng)選擇的電流表為

A₁

、定值電阻為

R₂

．（填寫器材的符號(hào)）
（2）在方框中畫出你設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)電路圖．
（3）按照你設(shè)計(jì)的電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，測(cè)得電流表A的示數(shù)為I₁，電流表G的示數(shù)為I₂，則電流表G的內(nèi)阻的表達(dá)式為r_g=

(I1-I2)R2

I2

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)待測(cè)電流表的量程選擇電流表，由歐姆定律求出電路最大電流時(shí)電路的最小電阻，根據(jù)該電阻選擇定值電阻．
（2）沒有電壓表，可以把待測(cè)電流表與定值電阻并聯(lián)，然后由電流表測(cè)出并聯(lián)電流，然后由并聯(lián)電路特點(diǎn)及歐姆定律求出待測(cè)電流表內(nèi)阻；為了多次測(cè)量，可以使用滑動(dòng)變阻器的分壓接法；據(jù)此設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)電路．
（3）由并聯(lián)電路特點(diǎn)及歐姆定律求出電流表G的內(nèi)阻．

解答：解：（1）待測(cè)電流表G量程是1mA，因此可以選電流表A₁：量程為3mA，內(nèi)阻約為200Ω；當(dāng)通過電流表A₁的電流等于其量程3mA時(shí)，
電路最小電阻約為R=

E

Imax

=

1.5V

0.003A

=500Ω，
則定值電阻最小應(yīng)為R_定=R-R_A1-R_G=500Ω-200Ω-100Ω=200Ω，
為保證電路安全，定值電阻阻值應(yīng)大一點(diǎn)，定值電阻應(yīng)選R₂：阻值為60Ω；
（2）待測(cè)電流表與定值電阻并聯(lián)，然后由電流表測(cè)出并聯(lián)電流，滑動(dòng)變阻器采用分壓接法，電路圖如圖所示．
（3）電流表A的示數(shù)為I₁，電流表G的示數(shù)為I₂，通過定值電阻的電流為I=I₁-I₂，電流表G兩端的電壓U=IR₂，
待測(cè)電流表內(nèi)阻r_g=

U

I2

=

(I1-I2)R2

I2

；
故答案為：（1）A₁；R₂；（2）電路圖如圖所示；（3）=

(I1-I2)R2

I2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了實(shí)驗(yàn)器材的選取、實(shí)驗(yàn)電路的設(shè)計(jì)、求電阻等問題；選擇實(shí)驗(yàn)器材時(shí)，首先要保證電路安全，在保證安全的情況下，為使讀數(shù)準(zhǔn)確，電表量程及電阻阻值應(yīng)選小的．實(shí)驗(yàn)電路的設(shè)計(jì)是本題的難點(diǎn)，沒有電壓表，利用并聯(lián)電路特點(diǎn)求出待測(cè)電流表兩端電壓是常用的方法．