Question

7．如圖所示，兩根光滑平行金屬導(dǎo)軌MN和PQ固定在水平面上，左端接有阻值R=4Ω的電阻，處于方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（磁場(chǎng)足夠大）中．在導(dǎo)軌所在平面內(nèi)，垂直于導(dǎo)軌放一質(zhì)量m=0.5kg的金屬桿，接在導(dǎo)軌間的金屬桿電阻r=1Ω，金屬桿與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)且電阻不計(jì)．平面內(nèi)恒力F=0.5N垂直作用于金屬桿上，金屬桿沿導(dǎo)軌方向向右做勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)電阻R上的電功率P=4W．求：
（1）通過電阻R的電流的大小和方向；
（2）金屬桿向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大�。�

Answer 1

分析 （1）根據(jù)右手定則判斷出電流的方向，根據(jù)電功率的公式計(jì)算出電流的大��；
（2）當(dāng)?shù)竭_(dá)穩(wěn)定時(shí)，拉力的功率等于電流的電功率，寫出表達(dá)式，即可求得結(jié)果；

解答 解：（1）根據(jù)電功率的公式，得：P=I²R 
所以：I=$\sqrt{\frac{P}{R}}=\sqrt{\frac{4}{4}}A=1$A
由右手定則可得，電流的方向從M到P  
（2）當(dāng)?shù)竭_(dá)穩(wěn)定時(shí)，拉力的功率等于電流的電功率，即：Fv=I²（R+r）
代入數(shù)據(jù)得：v=$\frac{{I}^{2}（R+r）}{F}=\frac{{1}^{2}×（4+1）}{0.5}=10$m/s         
答：（1）通過電阻R的電流的大小是1A，方向從M到P；
（2）金屬桿的速度大小是10m/s；

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求導(dǎo)體棒的加速度、導(dǎo)體棒的最大速度，分析清楚金屬桿的運(yùn)動(dòng)過程是正確解題的前提與關(guān)鍵；當(dāng)金屬桿受到的安培力與拉力相等時(shí)，桿做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度達(dá)到最大．
第二問也可以這樣做：F=BIL
BL=0.5Tm
BLv=I（R+r）
v=10m/s