Question

1920年科學(xué)家斯特恩測定氣體分子速率的裝置如圖所示，A、B為一雙層共軸圓筒形容器，外筒半徑為R內(nèi)筒半徑為r，可同時(shí)繞其幾何軸經(jīng)同一角速度ω高速旋轉(zhuǎn)，其內(nèi)部抽成真空．沿幾何軸裝有一根鍍銀的鉑絲K，在鉑絲上通電使其加熱，銀分子（即原子）蒸發(fā)成氣體，其中一部分分子穿過A筒的狹縫a射出到達(dá)B筒的內(nèi)表面．由于分子由內(nèi)筒到達(dá)外筒需要一定時(shí)間．若容器不動(dòng)，這些分子將到達(dá)外筒內(nèi)壁上的b點(diǎn)，若容器轉(zhuǎn)動(dòng)，從a穿過的這些分子仍將沿原來的運(yùn)動(dòng)方向到達(dá)外筒內(nèi)壁，但容器靜止時(shí)的b點(diǎn)已轉(zhuǎn)過弧長s到達(dá)b’點(diǎn)．（1）這個(gè)實(shí)驗(yàn)運(yùn)用了

 

規(guī)律來測定；
（2）測定該氣體分子的最大速度大小表達(dá)式為

 

．

Answer 1

分析：（1）氣體分子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，轉(zhuǎn)盤做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，兩中運(yùn)動(dòng)同時(shí)發(fā)生，互不影響；
（2）氣體分子從a到達(dá)b的過程中，轉(zhuǎn)盤盤上外邊緣點(diǎn)轉(zhuǎn)過s的弧長，根據(jù)時(shí)間相等并結(jié)合v=ωR列式計(jì)算．

解答：解：（1）氣體分子運(yùn)動(dòng)和轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)同時(shí)發(fā)生，互不影響；
故答案為：運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性．
（2）氣體分子運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：t=

R-r

v

；
轉(zhuǎn)盤邊緣上點(diǎn)線速度為，故轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間為：t=

s

ωR

；
兩個(gè)運(yùn)動(dòng)同時(shí)發(fā)生，故t=

R-r

v

=

s

ωR

解得
v=

(R-r)Rω

s

故答案為：

(R-r)Rω

S

．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是根據(jù)兩個(gè)物體的直線運(yùn)動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)同時(shí)發(fā)生，時(shí)間相等，然后根據(jù)速度和線速度的定義列式求解．