(2011?武昌區(qū)模擬)如圖所示,粗糙斜面與光滑水平面通過半徑可忽略的光滑小圓弧平滑連接,斜面傾角 θ=37°,A、C、D滑塊的質(zhì)量為 mA=mC=mD=m=1kg,B滑塊的質(zhì)量 mB=4m=4kg(各滑塊均視為質(zhì)點(diǎn)).A、B間夾著質(zhì)量可忽略的火藥.K為處于原長的輕質(zhì)彈簧,兩端分別連接住B和C.現(xiàn)點(diǎn)燃火藥(此時(shí)間極短且不會(huì)影響各物體的質(zhì)量和各表面的光滑程度),此后,發(fā)現(xiàn)A與D相碰后粘在一起,接著沿斜面前進(jìn)了L=0.8m 時(shí)速度減為零,此后設(shè)法讓它們不再滑下.已知滑塊A、D與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為 μ=0.5,取 g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.求:
(1)火藥炸完瞬間A的速度vA
(2)滑塊B、C和彈簧K構(gòu)成的系統(tǒng)在相互作用過程中,彈簧的最大彈性勢能Ep.(彈簧始終未超出彈性限度).
分析:(1)欲求A的速度首先解決AD整體沿斜面上滑的初速度,應(yīng)用動(dòng)能定理即可求,然后利用動(dòng)量守恒求出A的速度.
(2)B與C相互作用,當(dāng)兩者共速為V′時(shí),彈簧彈性勢能最大,由B、C系統(tǒng)動(dòng)量守恒求出共同的速度,
由能量守恒知B與C動(dòng)能的減少量就是彈簧的彈性勢能.
解答:解:(1)設(shè)A和D碰完時(shí)的速度v1,AD系統(tǒng)沿斜面滑上,由動(dòng)能定理,
-(mA+mD)gsinθ?L-μ(mA+mD)gcosθ?L=0-
1
2
(mA+mDV12    
得:V1=
2g(sinθ+μcosθ)L

代入數(shù)據(jù)得V1=4m/s            
炸藥爆炸完畢時(shí),設(shè)A的速度vA,由動(dòng)量守恒定律有:
mAVA=(mA+mD)v1 
得:vA=8 m/s               
(2)炸藥爆炸過程,對(duì)A和B系統(tǒng),由動(dòng)量守恒定律,設(shè)B獲得的速度為vB
有:-mAVA+mBVB=0  
得:vB=2 m/s                
B與C相互作用,當(dāng)兩者共速為V′時(shí),彈簧彈性勢能最大,由B、C系統(tǒng)動(dòng)量守恒,
有:mBVB=(mB+mc)v′
解得:v′=1.6m/s       
彈簧的最大彈性勢能為:EP=
1
2
mBVB2-
1
2
(mB+mc)V′2   
代入數(shù)據(jù)得:EP=1.6 J 
答:(1)火藥炸完瞬間A的速度VA=8m/s;
   (2)彈簧的最大彈性勢能EP=1.6J
點(diǎn)評(píng):本題是一道反復(fù)考查動(dòng)量守恒、功能關(guān)系和動(dòng)能定理的題目,關(guān)鍵是正確分析每個(gè)分過程列出方程,
特別是B與C的作用過程.是一道好題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

(2011?武昌區(qū)模擬)如圖所示,一個(gè)質(zhì)量為m=2.0kg的物體,放在傾角為θ=30°的斜面上靜止不動(dòng),若用豎直向上的力F=10N提物體,物體仍靜止(取g=10m/s2),與未施加力F時(shí)比較,下述結(jié)論正確的是( 。

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

(2011?武昌區(qū)模擬)向心力演示器如圖所示.轉(zhuǎn)動(dòng)手柄1,可使變速塔輪2和3以及長槽4和短槽5隨之勻速轉(zhuǎn)動(dòng).皮帶分別套在塔輪2和3上的不同圓盤上,可使兩個(gè)槽內(nèi)的小球分別以幾種不同的角速度做勻速圓周運(yùn)動(dòng).小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由橫臂6的擋板對(duì)小球的壓力提供,球?qū)醢宓姆醋饔昧,通過橫臂的杠桿使彈簧測力套筒7下降,從而露出標(biāo)尺8,標(biāo)尺8上露出的紅白相間等分格子的多少可以顯示出兩個(gè)球所受向心力的大。F(xiàn)將小球分別放在兩邊的槽內(nèi),為探究小球受到的向心力大小與角速度大小的關(guān)系,下列做法正確的是( 。

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

(2011?武昌區(qū)模擬)如圖所示,光滑半球形容器固定在水平面上,O為球心,一質(zhì)量為m的小滑塊,在水平力F的作用下從半球形容器最低點(diǎn)緩慢移近最高點(diǎn).設(shè)滑塊所受支持力為FN,則下列判斷正確的是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

(2011?武昌區(qū)模擬)下列說法正確的是( 。

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

(2011?武昌區(qū)模擬)如圖,導(dǎo)熱性能極好的氣缸開口向下,內(nèi)有理想氣體(即為可以不考慮氣體的分子勢能的氣體),缸內(nèi)活塞可自由滑動(dòng)且不漏氣,活塞下掛一個(gè)水桶,水桶裝滿水時(shí),活塞恰好靜止,現(xiàn)在把水桶底部鉆一個(gè)小孔,讓水慢慢滴落,同時(shí)在外界大氣壓不變的情況下,緩慢降低氣缸外部環(huán)境溫度,則( 。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案