Question

【題目】如圖所示，平行金屬板MN、PQ水平放置，MN帶正電，PQ帶負電，兩極板間距為d，板長為2d，質量為m，電荷量為+q的帶電粒子（不計重力）從MN板的左邊緣M點水平射入兩平行板間，初速度為v0，恰好從PQ板的右邊緣O點射出，進入PQ上方足夠大的勻強磁場中，磁場方向垂直紙面向里，粒子在磁場中偏轉后恰好從PQ板左邊緣的P點返回電場，求：

(1)帶電粒子進入磁場時的速度v及兩極板間的電勢差；

(2)勻強磁場的磁感應強度B；

(3)帶電粒子最后從該裝置哪個位置射出，方向如何？并求出從M點進入電場開始到最后離開電場所用的總時間。

Answer 1

【答案】(1)； ；(2)；(3)N點向右水平射出,

【解析】

(1)在電場中，帶電粒子做類平拋運動，由牛頓第二定律及運動公可得

水平方向勻速直線運動，則有

豎直方向

進入磁場的速度

聯(lián)立解得

(2)進入磁場后，帶電粒子在磁場中圓周運動軌跡如圖

由幾何關系帶電粒子在磁場中圓周運動的軌跡半徑得

由洛侖茲力提供向心力得

解得

(3)

帶點粒子以斜下右下進入電場，因此可知水平方向和豎直方向的速度均為，因此粒子水平方向做勻速直線運動的時間不變，豎直方向根據對稱性可知做勻減速運動，到MN板速度減為零，因此帶電粒子最后從極板右邊緣點向右水平射出

在電場中運動時間

在磁場中運動時間

從點進入電場開始到最后離開電場所用的總時間

解得