Question

如圖所示，質(zhì)量為m的木塊在大小為F、與水平方向成α角的拉力作用下沿水平地面加速滑動，木塊與水平地面之間動摩擦因數(shù)為．以下說法中正確的是（　�。�

A．若減小α角，而力的大小不改變，物體的加速度將減小

B．若減小α角，而力的大小不改變，物體的加速度將增大

C．若將物體的質(zhì)量與拉力都增大2倍，物體的加速度將不變

D．若將物體的質(zhì)量與拉力都增大2倍，物體的加速度將減小

Answer 1

分析：正確的對物體進行受力分析，并根據(jù)牛頓第二定律求得加速度與拉力F及物體質(zhì)量m間的關(guān)系，并由此進行判斷．

解答：解：建立如圖坐標(biāo)，對m進行受力分析有：

由圖可知：
F_合x=Fcosα-f=ma     ①
F_合y=N+Fsinα-mg=0             ②
f=μN             ③
由①②和③可得：m的加速度
a=

Fcosα-μ(mg-Fsinα)

m

=

F

m

(cosα+μsinα)-μg
∵cosα+μsinα=

1+μ2

sin(α+θ)
其中tanθ=

1

μ

∴A、若減小α角，而力的大小不改變，物體的加速度將先增大再減小，故A錯誤；
B、若減小α角，而力的大小不改變，物體的加速度將先增大再減小，故B錯誤；
C、若將物體的質(zhì)量與拉力都增大2倍，由于

F

m

保持不變，故加速度a不變，故C正確；
D、若將物體的質(zhì)量與拉力都增大2倍，由于

F

m

保持不變，故加速度a不變，故D錯誤．
故選C．

點評：對物體正確的受力分析，求出物體的合力，根據(jù)牛頓第二定律可以求出加速度的表達(dá)式，再根據(jù)表達(dá)式討論力和夾角的變化引起的加速度變化，較強的數(shù)學(xué)功底是解決本題的關(guān)鍵．