Question

“神舟”十號載人航天發(fā)射控制中心的大屏幕上出現(xiàn)的一幅飛船運行軌跡圖如下，它記錄了飛船在地球表面垂直投影的位置變化；圖中表示一段時間內(nèi)飛船繞地球沿圓周飛行四圈，依次飛經(jīng)中國和太平洋地區(qū)的四次軌跡①、②、③、④，圖中分別標出了各地點的經(jīng)緯度．通過觀察此圖，某同學發(fā)現(xiàn)，飛船繞地球環(huán)繞一周的過程中，地球大約自轉(zhuǎn)22.5°．已知地球半徑為6.4×10³km，依據(jù)上述信息可估算出（　�。�

A．該衛(wèi)星周期約為1.5小時

B．該衛(wèi)星離地高度大約6.4×10³km

C．該衛(wèi)星離地高度大約300km

D．該衛(wèi)星比地球同步衛(wèi)星距離地面的高度要高

Answer 1

分析：在軌跡①通過赤道時的經(jīng)度為西經(jīng)157.5°，繞行一圈后軌跡②再次經(jīng)過赤道時經(jīng)度為l80°，即“神舟六號”轉(zhuǎn)一圈，地球自轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)過22.5°，可求出“神舟六號”與地球自轉(zhuǎn)周期的關系，從而可求出“神舟六號”的周期．根據(jù)萬有引力提供向心力，通過周期關系，得出軌道半徑關系，從而求出“神舟六號”離地面的高度．

解答：A、由軌道①和②得飛船每運行一周，地球自轉(zhuǎn)角度為180°-157.5°=22.5°所以飛船運行周期為：T=

22.5°

360°

×24×3600s=5400s=1.5h，故A正確；
B、C、D、由萬有引力提供向心力，即G

mM

r2

=mr(

2π

T

)2
在地球表面處mg=G

mM

R2

可求得飛船的軌道半徑：r=

3	GMT2 4π2

=

3	gR2T2 4π2

則軌道高度H=r-R=

3	gR2T2 4π2

-R=3.43×105m
故B錯誤，C正確，D錯誤；
故選：AC

點評：解決本題的關鍵通過“神舟十號”轉(zhuǎn)一圈，地球轉(zhuǎn)過的角度，得出他們的周期關系，通過萬有引力提供向心力，得出軌道半徑關系．