Question

用滴水法可以測定重力加速度，方法是：在水龍頭下面放一塊板子，使水一滴一滴斷續(xù)地滴到板上，仔細調(diào)節(jié)水龍頭，使聽到前一水滴滴在板上的聲音時，下一水滴剛好開始下落．先量出水龍頭口離板的高度h，再用秒表測量時間，方法是：當聽到某一水滴滴到板上的聲音時，開啟秒表并數(shù)“1”，以后每聽到一水滴聲依次數(shù)“2、3…”，一直數(shù)到“n”時，按下秒表按鈕停止計時，讀出時間為t．
（1）人耳能區(qū)別兩個聲音的時間間隔為0.1s，聲速為340m/s，為能區(qū)別出水滴擊板的聲音，甲同學認為水龍頭離人耳的距離至少34m．乙同學認為水龍頭離盤子的距離至少34m，你認為他們的看法對嗎？
（2）推導出用此方法測定重力加速度的計算式．

Answer 1

分析：前一滴水滴到盤子里面聽到聲音時后一滴水恰好離開水龍頭，測出n次聽到水擊盤的總時間為t，知道兩滴水間的時間間隔，根據(jù)h=

1

2

gt2求出重力加速度．

解答：解：（1）人耳能區(qū)分兩個聲音的最小時間間隔為0.1s，所以兩次聲音傳到人耳的時間差最小為0.1s，
設(shè)盤子到人耳的距離為x，則

x

340

+t=0.1s
其中t為滴水的時間間隔，由于不知道t的具體值，所以無法算出x，故兩同學的看法都錯誤．
（2）從前一滴水滴到盤子里面聽到聲音時后一滴水恰好離開水龍頭，測出n次聽到水擊盤的總時間為t，知道兩滴水間的時間間隔為△t=

t

n-1

，所以水從水龍頭到盤子的時間為t′=

t

n-1

根據(jù)h=

1

2

gt′2得：
g=

2h(n-1)2

t2

答：（1）都不對；
（2）重力加速度的計算式為g=

2h(n-1)2

t2

點評：解決本題的關(guān)鍵知道用勻變速直線運動的位移時間公式h=

1

2

gt2求出重力加速度．