Question

9．如圖所示，a、b、c、d為4個正離子，電荷量相等均為q，同時沿圖示方向進入速度選擇器后，a粒子射向P₁板，b粒子射向P₂板，c、d兩粒子通過速度選擇器后，進入另一磁感應強度為B₂的磁場，分別打在A₁和A₂兩點，A₁和A₂兩點相距△x．已知速度選擇器兩板電壓為U，兩板距離為L，板間磁感應強度為B₁，則下列判斷正確的是（　�。�

• A． 粒子a、b、c、d的速度關系v_a＜v_c＜v_d＜v_b
• B． 粒子a、b、c、d的速度關系v_a＞v_c=v_d＞v_b
• C． 粒子c、d的質量關系是m_c＞m_d
• D． 粒子c、d的質量差qvB=$\frac{m{v}^{2}}{R}$

Answer 1

分析 1、粒子進入速度選擇器，只有滿足qvB=qE，即速度滿足v=$\frac{E}{B}$，才能通過速度選擇器，不發(fā)生偏轉．當粒子的速度大于$\frac{E}{B}$，洛倫茲力大于電場力，粒子向右偏轉，當粒子的速度小于$\frac{E}{B}$，洛倫茲力小于電場力，粒子向左偏轉．
2、由于c、d不偏轉，故滿足電場力等于洛倫茲力Eq=Bqv，即：$\frac{U}fn5b57l$q=B₁qv，化簡可得c、d的速度．
3、c、d進入磁場中做圓周運動，洛倫茲力提供向心力qvB₂=m$\frac{{v}^{2}}{R}$得R=$\frac{mv}{q{B}_{2}}$，由于R_c＜R_d，故m_c＜m_d．根據幾何關系△x=2（Rd-Rc）=2（$\frac{{m}_p5lfdbv{v}_bfr5frz}{q{B}_{2}}$-$\frac{{m}_{c}{v}_{c}}{q{B}_{2}}$），把c、d的速度值代入，化簡得它們的質量差△m．

解答 解：A、粒子進入速度選擇器，只有滿足qvB=qE，即速度滿足v=$\frac{E}{B}$，才能通過速度選擇器，不發(fā)生偏轉．
當粒子的速度大于$\frac{E}{{B}_{1}}$，洛倫茲力大于電場力，粒子向右偏轉，
當粒子的速度小于$\frac{E}{{B}_{1}}$，洛倫茲力小于電場力，粒子向左偏轉．
c、d不偏轉，故滿足電場力等于洛倫茲力Eq=Bqv
即：$\frac{U}t5x75d5$q=B₁qv
得，v_c=v_d=$\frac{U}{d{B}_{1}}$
故v_a＜v_c=v_d＜v_b，故AB錯誤；
C、c、d進入磁場中做圓周運動，洛倫茲力提供向心力qvB₂=m$\frac{{v}^{2}}{R}$ 得R=$\frac{mv}{q{B}_{2}}$ 由于R_c＜R_d，故m_c＜m_d，故C錯誤；
c、d兩粒子分別打在A₁和A₂兩點，A₁和A₂兩點相距△x．根據幾何關系得：
D、△x=2（R_d-R_c）=2（$\frac{{m}_t5t7j7h{v}_pbvlvjb}{q{B}_{2}}$-$\frac{{m}_{c}{v}_{c}}{q{B}_{2}}$），把v_c=v_d=$\frac{U}{d{B}_{1}}$
代入上式中，化簡得
△m=m_d-m_c═$\frac{{B}_{1}{B}_{2}Lq△x}{2U}$．故D正確；
故選：D．

點評 本題關鍵是要能判斷在速度選擇器中四個粒子的速度大小關系，帶電粒子進入速度選擇器，只有滿足qvB=qE，即速度滿足v=$\frac{E}{B}$，才能通過速度選擇器，不發(fā)生偏轉．當粒子的速度大于$\frac{E}{B}$，洛倫茲力大于電場力，粒子向右偏轉，當粒子的速度小于$\frac{E}{B}$，洛倫茲力小于電場力，粒子向左偏轉．