Question

16．平直公路上甲、乙兩汽車沿同方向運(yùn)動(dòng)，乙車以3m/s的速度作勻速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)乙車在甲車前面4m處時(shí)甲車從靜止開始以2m/s²的加速度作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)甲車追上乙車后立即以-4m/s²加速度作勻減速直線運(yùn)動(dòng)，試問乙車再追上甲車還要經(jīng)歷多少時(shí)間？

Answer 1

分析 根據(jù)追擊相遇問題當(dāng)甲乙相遇時(shí)，根據(jù)位移間的關(guān)系求的甲經(jīng)歷的時(shí)間，求的第一次相遇時(shí)甲的速度，再有相遇后甲做減速運(yùn)動(dòng)，判斷出甲減速通過的位移，根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系求的時(shí)間即可

解答 解：甲車做勻加速運(yùn)動(dòng)，甲追上乙時(shí)，兩者位移相等，故$\frac{1}{2}a{t}^{2}=△x+vt$解得t=4s
4s末甲車的速度為v′=at=8m/s
甲車減速到零所需時(shí)間為$t′=\frac{0-v′}{a′}=2s$
2s內(nèi)甲車前進(jìn)的位移為x$′=\frac{v′}{2}t′=\frac{8}{2}×2m=8m$
2s內(nèi)乙車前進(jìn)的位移為x_乙=vt=6m＜8m
故再次追上所需時(shí)間為$t″=\frac{x′}{v}=\frac{8}{3}s$
答：乙車再追上甲車還要經(jīng)歷$\frac{8}{3}s$

點(diǎn)評(píng) 本題主要主要考查了相遇問題，解決本題的關(guān)鍵是再次相遇時(shí)從第一次相遇到第二次相遇通過的位移相同