Question

【題目】某校物理興趣小組決定舉行遙控賽車比賽。比賽路徑如圖所示，賽車從起點A出發(fā)，沿水平直線軌道運動L后，由B點進入半徑為R的光滑豎直圓軌道，離開豎直圓軌道后繼續(xù)在光滑平直軌道上運動到C點，并能越過壕溝。已知賽車質量m=0.1kg，通電后以額定功率P=1.5W工作，進入豎直軌道前受到阻力恒為0.3N，隨后在運動中受到的阻力均可不計。圖中L=10.00m，R=0.32m，h=1.25m，s=2.50m。求：

（1）要越過壕溝，賽車在C點的速度至少是多少；

（2）若賽車恰好通過豎直圓軌道的最高點，通過計算說明賽車能否越過壕溝；

（3）若要使賽車完成比賽，電動機至少工作多長時間？

Answer 1

【答案】（1）5m/s；（2）不能越過壕溝；（3）2.83s

【解析】

（1）設賽車越過壕溝需要的最小速度為v1，由平拋運動規(guī)律

解得v1=5m/s

（2）設賽車恰好越過圓弧軌道，對應圓弧軌道最高點的速度為v2，圓弧最低點的速度為v3，有牛頓第二定律及機械能守恒定律

解得v3=4m/s

通過分析比較，賽車到C點的速度小于5m/s，所以不能越過壕溝

（3）設電機工作的時間至少為t，根據(jù)動能定理

解得t=2.83s