Question

1．在離地面45m高處有一質(zhì)量為0.1kg的小球開始做自由落體運動，在第一秒末重力的瞬間功率是10w，在第二秒內(nèi)重力做功的平均功率為15w，即將著地時重力做功的功率為30w．?（g取10m/s²）

Answer 1

分析 根據(jù)速度時間公式求出第1s末的速度，結合瞬時功率的公式求出重力的瞬時功率．根據(jù)第2s內(nèi)的位移求出重力做功的大小，從而得出重力做功的平均功率．根據(jù)速度位移公式求出著地的速度，結合瞬時功率的公式求出著地時重力做功的功率．

解答 解：第1s末物體的速度為：v₁=gt₁=10×1m/s=10m/s，
則第1s末重力的瞬時功率為：P=mgv₁=0.1×10×10W=10W．
第2s內(nèi)下降的位移為：${h}_{2}=\frac{1}{2}g{{t}_{2}}^{2}-\frac{1}{2}g{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×10×（4-1）m=15m$，
則重力做功的平均功率為：$P=\frac{mg{h}_{2}}{t}=\frac{0.1×10×15}{1}W=15W$．
物體落地的速度為：v=$\sqrt{2gh}=\sqrt{2×10×45}$m/s=30m/s，
則著地時重力做功的功率為：P=mgv=0.1×10×30W=30W．
故答案為：10，15，30．

點評 解決本題的關鍵知道平均功率和瞬時功率的區(qū)別，掌握這兩種功率的求法，結合運動學公式靈活求解．